题目链接： http://poj.org/problem?id=2369 题目大意： 给定一个序列。问最少须要多少次置换才干变为 1、2、…、N 的有序序列。比方说给 定5个数的序列 4 1 5 2 3。表示置换为： ( 1 2 3 4 5 ) ，即 (1 4 2)(3 5) 4 1 5 2 3 解 ...
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2017-06-12 13:05:03
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题目大意：长度为n的项链，要染m种颜色，可以通过旋转或翻转到达的状态视为同一种，问有多少种染色方案。 学了一波polya定理，发现很好理解啊，其实就是burnside定理的扩展。 burnside定理告诉我们不同染色方案数是每种置换的不变元素个数除以置换总数，而polya定理就是在这个基础上用公式计 ...
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2017-06-11 14:57:37
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题目大意：3种颜色，每种染si个，有m个置换，求所有本质不同的染色方案数。 置换群的burnside引理，还有个Pólya过几天再看看。。。 burnside引理：有m个置换k种颜色，所有本质不同的染色方案数就是每种置换的不变元素的个数的平均数。 求每种置换的不变元素的个数用背包解决。因为置换之后元 ...
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2017-06-08 01:34:53
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尝试写一些关于群的东西，可能会大量引用百科，相关论文之类的......呵 ...
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2017-05-27 10:41:58
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题意： 分析： 容易想到先把T数组按位置和对应权值建一个有向图（类似置换群那种指法） 然后图建完了，如果C[]里面都是2，那显然只能凑出那些偶数，奇数是不能凑出来的 如果C[]有1有2呢？ 事实上是可以凑出所有自然数的…… 找一个含有数字1的棒棒糖图形（先一条链，后一个环） 1）如果环中全是2，没有 ...
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2017-05-17 00:44:21
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【解析】Burnside引理+背包dp+乘法逆元 [Analysis] 这道题卡了好久，就是没想懂置换跟着色是不一样的。 依据burnside引理。在一个置换群作用下不等价类的个数为每一个置换作用下不动点个数的平均数。 在这道题中： 置换的对象 —— 每一个状态，标号为1—N（这里的N不是题目的N， ...
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2017-05-14 12:31:09
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这么多天过去了，即使自己步履蹒跚达到了一个短暂的小目标，但是自己的水平是怎样，自己比任何人都清楚。 我还是打算从头开始，按照知乎大神的步骤走上一次。 基本算法：1.枚举 1753 2965 2.贪心 1328 2109 2586 3.递归和分治法 4.递推 5.构造法 3295 6.模拟法 1068 ...
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2017-05-01 22:20:33
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数学问题 递推 矩阵乘法 快速乘 置换群 burnside引理 欧拉函数 ...
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2017-04-12 01:47:52
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Polya定理：设G={π1，π2，π3........πn}是X={a1，a2，a3.......an}上一个置换群，用m中颜色对X中的元素进行涂色，那么不同的涂色方案数为：1/|G|*(mC(π1)+mC(π2)+mC(π3)+...+mC(πk)). 其中C(πk)为置换πk的循环节的个数。 ...
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2017-04-08 00:50:38
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题意：给你一个置换P,问是否存在一个置换M，使M^2=P 思路：资料参考 《置换群快速幂运算研究与探讨》 https://wenku.baidu.com/view/0bff6b1c6bd97f192279e9fb.html 结论一： 一个长度为 l 的循环 T，l 是 k 的倍数，则 T^k 是 k ...
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2017-03-30 18:45:09
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