Codeforces 441D 题意：定义理想序列a[]：对于任意的i有a[i] = i。给出一个1到n的排列p[]，可以将排列中的任意两个元素两两交换，定义f(p)为将p变为理想排列的最少交换次数，求将p变成排列q，使得f(q) = m 的最少交换次数和交换方案。 tags：才知道置换群，看题解码 ...
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2017-03-23 02:00:03
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传送门 题意：26个大写字母的置换$B$，是否存在置换$A$满足$A^2=B$ $A^2$，就是在循环中一下子走两步 容易发现，长度$n$为奇数的循环走两步还是$n$次回到原点 $n$为偶数的话是$\frac{n}{2}$次，也就是说分裂成了两个循环 综上$B$中长度为偶数的循环有奇数个就是不存在啦 ...
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2017-02-28 19:42:13
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题意： 给定$n$和$k$，问有多少排列交换$k$次能变成升序 $n \le 21$ $uva$貌似挂掉了$vjudge$上一直排队 从某个排列到$1,2,...,n$和从$1,2,...,n$到某个排列是一样的 排列就是置换，分解循环，然后显然每个循环变成升序需要$len-1$次交换 然后有$t$ ...
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2017-02-28 19:37:33
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传送门 题意：$m$种颜色$n$颗珠子，定义旋转和翻转两种置换，求不等价着色数 暴力求每个置换的循环节也许会$T?$ 我们可以发现一些规律： 翻转： $n$为奇数时每个置换有$1+\frac{n-1}{2}$个循环 $n$为偶数时穿过点的对称有$\frac{n}{2}$个循环，穿过边的有$\frac ...
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2017-02-28 11:31:36
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初期: 初期: 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993 ...
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2017-01-18 01:00:29
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【题意】 给出26个大写字母组成 字符串B问是否存在一个置换A使得A^2 = B 【分析】 置换前面已经说了，做了这题之后有了更深的了解。 再说说置换群。 首先是群。 置换群的元素是置换，运算时是置换的连接。 前面已经说了，每个置换都可以写成互不相交的循环的乘积。 然后分析一下这题。 假设A置换是( ...
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2017-01-12 08:19:33
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Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了 ...
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2017-01-10 13:01:51
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对Polya定理的个人认识 我们先来看一道经典题目： He's Circles(SGU 294) 有一个长度为N的环，上面写着“X”和“E”，问本质不同的环有多少个（不能旋转重复就称之为本质不同） 输入样例：4 输出样例：6 那么要怎么办呢？暴力显然暴不出来…… 我们可以考虑使用置换群。 我们有两种 ...
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2016-12-01 22:20:06
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Cow Sorting Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6993 Accepted: 2754 Description Farmer John's N (1 ≤ N ≤ 10,000) cows are lined ...
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2016-10-16 19:23:16
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Permutations Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3041 Accepted: 1641 Description We remind that the permutation of some final s ...
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2016-10-16 18:41:59
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