乘法逆元的简单实现，分别有费马小定理，扩展欧几里得，欧拉筛和线性递推。 ...
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2018-12-22 22:07:13
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前置知识 扩展欧几里得，快速幂 都是很基础的东西 扩展欧几里得 说实话这个东西我学了好几遍都没有懂，最近终于搞明白，可以考场现推了，故放到这里来加深印象 翡蜀定理 方程$ax+by=gcd(a,b)$一定有整数解 证明： 因为$gcd(a,b)=gcd(b,a$ $mod$ $b)$ 所以假设我们已 ...
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2018-12-22 14:54:47
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void ny(int x,int y,int &a,int &b){ if(y==0){ a=1;b=0; } else { ny(y,x%y,a,b); int t;t=a; a=b; b=t-x/y*b; }} ...
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2018-12-17 20:09:58
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欧几里得算法：最大公因数$(gcd）$ 该算法基于： $gcd(a,b)=gcd(b,a$%$b)$ 证明： 令$a$ % $b = r$, 则 $a = k b + r,$ 因此$r = a k b$ 设$d$为$a，b$的公约数，那么$d|a， d|b,$ 则$a k b$ 能被$d$整除，即$ ...
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2018-12-14 17:24:50
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最大公因数（欧几里得算法） $gcd(a,b)=gcd(b\%a,a)$（不一定需要a<b） $gcd(0,b)=b$ 扩展欧几里得 寻找$ax+by=gcd(a,b)$的一组解x,y（一定存在整数解） $ax+by=gcd(a,b)=gcd(b\%a,a)=(b-\lfloor\frac{b}{a ...
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2018-12-08 22:38:29
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1 利用扩展欧几里得求解 2 利用欧拉函数 ...
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2018-12-08 18:27:46
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逆元定义先摆上来 对于正整数a和m，如果a*x≡1(mod m)，那么把这个同余方程中x的最小正整数解叫做a模m的逆元。 求解方法： 1.扩展欧几里得 利用欧几里得求x 先将方程转化为 ax-my=1 此时求解x和y 最后利用返回的gcd(a,m)==1 如果成立，则x为逆元存在，否则不存在 注意最 ...
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2018-11-19 18:11:50
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第二道绿题 这次大概真正懂了 看题面： 先了解一下公式 ax≡1(modb) ≡为恒等 这个公式翻译过来就是一个不定方程 ax+by=1 如果了解扩展欧几里得就知道这是一道exgcd的模版题//gg说的emmm 那我们先来了解一下gcd和扩展gcd吧（毕竟我本人当初也不会 gcd： 又称为辗转相除法 ...
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2018-11-17 14:35:34
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数论基础 算术基本定理（唯一分解定理） 任何一个大于1的自然数都可以唯一分解成有限个素数的乘积 $N=p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}\times...\times p_n^{a_n} | p_1<p_2<...<p_n ,a_i\in Z$ 上式中$p_i$为素数 有关素数筛 埃 ...
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2018-11-03 02:23:19
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Exgcd 扩展欧几里得 对于 $gcd(a,b)=g$ ，$a\times k_1+b\times k_2 =g$ 通过 $exgcd(a,b,x,y)$ $k_1=x+k\times b$ 对于 $gcd(a,b)=g$ ，$a\times k_1+b\times k_2=C\times g$ ...
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2018-11-02 21:45:12
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