欧几里得算法 这个就是常说的辗转相除法，用于计算两个整数$a,b$的最大公约数，即$$gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)$$ 扩展欧几里德算法 是用来在已知 $a,b$ 求解一组整数解 $x,y$ 使它们满足等式：$$ax+by=gcd(a, b)$$ （解一定存在，根据数论中的相关定理 ...
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2019-01-30 21:43:07
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扩展欧几里得算法 定义： 贝祖定理对于任意整数a,b，存在一对整数x,y,满足ax+by=gcd(a,b) 用欧几里得算法计算 一组 x,y的方法，称作“扩展欧几里得”算法 求解 思路 假设a b $$ (1) b=0:gcd(a,b)=a,ax+by=a,则x=1,y=0; $$ $$ (2)b\ ...
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2019-01-29 23:09:05
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[TOC] 同余 基本定理 欧拉定理 若a,m互质，则 $$ a^{\varphi\left ( m \right )}\equiv 1\left ( mod \ m \right ) $$ 应用 令 ， ，这两个数是互素的。比5小的正整数中与5互素的数有1、2、3和4，所以 。计算： ，而 。与定 ...
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2019-01-29 22:06:55
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题目： 思路：暴力搜索或者扩展欧几里得算法( 97x-127y=1 ax+by=m ) 代码： ...
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2019-01-28 21:44:51
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题目链接：http://poj.org/problem?id=1061 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 131879 Accepted: 29100 Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊 ...
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2019-01-27 19:07:51
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最大公约数gcd() 最小公倍数lcm() 拓展欧几里得exgcd(int a,int b,int &x,int &y) 作用：快速求整数x，y使得ax+by=gcd(a,b) 部分参考：扩展欧几里得算法 对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然 存在整 ...
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2019-01-25 18:47:17
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裴属定理，或者叫他扩展欧几里得也可以 裴蜀定理： 对任何a,b∈Z和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：ax+by=c有整数解(x,y)当且仅当d∣c，可知有无穷多解。特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。 推论： a,b互质的充要条件是存在整数x,y使a ...
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2019-01-20 15:59:22
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什么是扩展欧几里得？ 扩展欧几里得算法是建立在欧几里得算法(gcd)之上。 首先，我们知道有$a x+b y=gcd(a,b)$ 我们怎么求这个$x,y$呢？ 这时候我们就得使用exgcd算法，我们来推导一下吧！ $a x+b y=gcd(a,b)$ $a x+b y=gcd(b,a\% b)$ $ ...
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2019-01-15 10:41:35
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代码均未经过编译！！！~~（不用编译啦）~~ 默认： 快速幂 正整数a，b，p，求a^b(mod p)的值，时间复杂度O(logb) 最大公约数 正整数a，b，求a，b的最大公约数，时间复杂度在log级别 最小公倍数 正整数a，b，求a，b的最小公倍数，时间复杂度在log级别 扩展欧几里得算法 正整 ...
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2019-01-03 23:08:56
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题目链接 "戳我" 前置知识 1. "中国剩余定理(crt)" 或扩展中国剩余定理(excrt) 2. 乘法逆元 3. 组合数的基本运用 4. 扩展欧几里得(exgcd) 说实话Lucas真的和这个没有什么太大的关系，但是Lucas还是要学学的: "戳我" 正文 题目是要求: $$c_n^m mod ...
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2019-01-02 21:12:49
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