思路：题意转化为求 (ax+by=dis) || (ax+cy=dis) || (bx+cy=dis) 三个式子有解时的最小|x| + |y|。显然求解特解x，y直接用扩展欧几里得，那么怎么求|x| + |y|？xy关系为一条直线，那么|x| + |y|应该是在x取0或者y取0的时候，但是要整数，所 ...
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2018-10-25 00:16:06
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本篇将附上扩展欧几里得算法的思想与推导; 对于一个方程$a x+b y=gcd(a,b)$来说,我们可以做如下的推导: 设有$a x_1+b y_1=gcd(a,b)$,同时我们有$b x_2+(a%b) y_2=gcd(b,a%b)$; 对于这个方程组,我们希望知道的是$x_1,x_2,y_1,y ...
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2018-10-19 19:21:05
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题目大意 给定整数 $n, k, l, r$，$1\le n, k \le 10^{11}$，$1\le l, r \le n$ 。 令 $ m = r l + 1$，若 $m \le 0$，$m\gets m + n$ 。 未知数 $x\in \mathbb{Z}$ 满足 $ 0 \le x \l ...
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2018-10-15 14:30:05
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关于扩展欧几里得定理 众所周知，扩展欧几里得定理是用来求形如(a,b,c皆为整数)这样的方程的一组解[注，仅是一组解]的定理 它的原理比较复杂，本人学了挺久才懂了一点，这里就不谈了，扩欧的核心是它的思想，它的思想可以用来解决许多题 该方程有解的条件 ： 要使(a，b，c皆为整数) 有解，我们设k=g ...
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2018-10-13 22:46:37
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一、欧几里得算法（辗转相除法） 二、扩展欧几里得算法 在求a，b的gcd的同时求出一组特解 x,y满足方程 ax + by = gcd(a,b) 三、关于方程 ax + by = c 若gcd(a,b) | c,则方程有解，否则无解。 【解法】先运用扩展欧几里得算法求出ax + by = gcd(a ...
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2018-10-10 22:09:41
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当年没填起来的坑，迟早会再一次掉进去！！！想想还是将现在自己会用了的部分记录下来，以后再做补充。 欧几里得算法： 到目前为止也只是用来求一下两个整数的最大公约数（感觉又是一个巨大无比的坑）。暂时先把这个用法记下来吧。 扩展欧几里得算法： 同样为自己挖了一个巨大无比的坑，需要自己慢慢去填满；上代码吧还 ...
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2018-10-02 22:14:55
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扩展欧几里得求逆元：51nod1256 完。 ...
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2018-10-01 19:53:02
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"组合 FZU 2020" 题目描述 给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值！ 分析 Lucas定理： 如果我们要求C(n ...
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2018-09-09 12:10:46
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Bezout定理： 对于任意整数a，b，存在一对整数x，y满足：a*x+b*y=gcd（a，b） 证明如下： 在欧几里得算法的最后一步：b=0，即：gcd（a，0）=a 对于b>0，根据欧几里得算法gcd（a，b）=gcd（b，a%b）。假设存在一对x，y满足：b*x+（a%b）*y=gcd（b，a ...
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2018-09-07 20:08:10
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https://zh.wikipedia.org/wiki/扩展欧几里得算法 用类似辗转相除法，求二元一次不定方程的整数解。 然后把它们改写成“余数等于”的形式 //式1 //式2 //式3 然后把它们“倒回去” //应用式3 //应用式2 //应用式1 得解 。 这个过程可以用矩阵表示（其中q表示 ...
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2018-08-29 20:02:08
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