Rudin的这本《泛函分析》确实不是很好读，总的来说，是因为书中细枝末节的地方确实太多，不太好把握。我是带着学习算子代数的目的来看这本书，因此不想陷入函数空间，尤其是与之相关的Fourier变换问题，因此 在学习了有关拓扑向量空间，局部凸空间和完备性的相关知识后我就直接学习了最后三章，也就是有关Ba ...
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2016-06-20 20:26:27
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泛函/泛型 指的是编译时不需要指定具体的参数类型，可以在运行时动态地赋予某一种数据类型的机制。 相信很多人对泛型并不陌生，像Dictionary，List等结构都属于泛型。有趣的是，一个函数也可以泛化。 假如我们需要些一个函数，这个函数负责某一种逻辑操作（例如排序、求和、个数统计等），而不关心具体要 ...
编程范式 编程范式是一个由思考问题以及实现问题愿景的工具组成的框架。很多现代语言都是聚范式（或者说多重范式）： 他们支持很多不同的编程范式，比如面向对象，元程序设计，泛函，面向过程，等等。 函数式编程范式 函数式编程就像一辆氢燃料驱动的汽车——先进的未来派，但是还没有被广泛推广。与命令式编程相反，他
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2016-02-17 22:29:17
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范数(norm)，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。举一个简单的例子，在二维的欧氏几何空间 R就可定义欧氏范数。在这个矢量空间中的元素常常在笛卡儿坐标系统中被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段。每一个矢量的欧氏范数就是有向线段的长度。其中定义范数的矢量空间就是赋范矢...
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2016-02-02 15:16:51
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有段时间没继续更新我的“图像处理中的数学原理详解”专栏了。因为前面基础的部分已经发布的差不多了，现在已经进入 “深水区”。一方面现在文章的长度都有所增加，所以我写起来就更加麻烦了。另一方面，现在的话题进入了微分方程和泛函分析领域。本文将介绍泛函中的希尔伯特空间，一大拨更多**空间正在来袭：）顿时有没有一种万分酸爽赶角？...
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2016-01-16 16:58:32
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STL中的algorithm #include中的泛函算法，需要添加头文件。 搜索算法：find() 、search() 、count() 、find_if() 、search_if() 、count_if() 分类排序：sort() 、merge() 删除算法：unique() 、rem...
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2015-12-19 00:10:18
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结合对图像处理的学习和实践，大致总结了一部分图像处理研究中所需的数学原理基础。主要涉及微积分、向量分析、场论、泛函、偏微分方程、复变、变分法等。总结、归纳了上面这些数学课程中，在研究图像处理最容易碰到也最需要知道的一些知识点。并结合具体的图像处理算法讨论来讲解这些数学知识的运用。...
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2015-12-14 16:46:30
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结合对图像处理的学习和实践，大致总结了一部分图像处理研究中所需的数学原理基础。主要涉及微积分、向量分析、场论、泛函、偏微分方程、复变、变分法等。总结、归纳了上面这些数学课程中，在研究图像处理最容易碰到也最需要知道的一些知识点。并结合具体的图像处理算法讨论来讲解这些数学知识的运用。...
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2015-11-23 16:55:15
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在泛函分析中，索伯列夫空间并不像 巴拿赫空间或者希尔伯特空间那么引人注意。但是在图像处理中，索伯列夫空间在介绍BV空间（有界变差函数空间）时，会被提到。而BV函数空间对于理解TV算法（偏微分方程在图像处理中的重要内容）至关重要！所以我特别在“图像处理中的数学原理详解”系列文章中留出一个小节来对索伯列夫空间进行必要的介绍。...
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2015-11-14 16:38:02
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前面我们已经介绍了线性空间和距离空间，本文将介绍“内积空间”的概念。这是理解线性赋范空间的基础，更进一步也奠定了理解后续巴拿赫空间与希尔伯特空间的基础。相对于巴拿赫空间与希尔伯特空间，无论是线性空间还是距离空间都相对更加简单，很多人认为巴拿赫空间与希尔伯特空间的概念非常抽象，一个很重要的原因就在于他们跳过了前面这几个基础的概念。基础对于提供的作用实在是重要。而且缺乏泛函的观念，对于一个深入研究图像处理的人来说，无疑是大敌。什么L2范数，L1范数等的概念都源于现在我们所讨论的数学原理。...
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2015-11-14 13:50:57
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