无论是研究图像处理还是做机器学习，我们不免发现最优化理论在其中的重要应用。因为很多时候我们都要在一个可能的范围内求极值。求极值的方法很多，但工程应用中最常被用到的都是以“欧拉-拉格朗日方程”为基础的方法，又称为变分法。理解泛函这个概念对于变分法非常重要。很多人认为，泛函分析是一门非常难非常难的数学。好在，我们并不用掌握它的全部内容，本文所谈到内容将为你打开“变分法”世界的大门！...
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2015-11-12 13:46:36
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图像处理的公式中常出现范数这个概念，这又会引出类似赋范空间，巴拿赫空间和希尔伯特空间等一系列抽象的数学概念。每每遇到这些概念，都会成为深入研究图像处理之人的拦路虎。要解释清楚这些概念，不妨从最简单的线性空间入手。...
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2015-11-12 13:46:29
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基本概念泛函泛函是一个函数的表达式，取值取决于该表达式中的函数，泛函是函数的函数。1）除了变量x外，泛函还可以包含其他的独立变量；2）除函数y(x)外，泛函还可以包含有许多以上述独立变量为函数的其他函数（因变量）；3）泛函中，除了一阶导数外，还可以包含有高阶导数。变分法经典变分问题都是寻求一个问题的...
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2015-10-24 15:50:13
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Monad typeclass不是一种类型，而是一种程序设计模式（design pattern），是泛函编程中最重要的编程概念，因而很多行内人把FP又称为Monadic Programming。这其中透露的Monad重要性则不言而喻。Scalaz是通过Monad typeclass为数据运算的程.....
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2015-10-20 06:39:36
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结合对图像处理的学习和实践，大致总结了一部分图像处理研究中所需的数学原理基础。这些内容主要涉及微积分、向量分析、场论、泛函分析、偏微分方程、复变函数、变分法等。总结、归纳、提取了上面这些数学课程中，在研究图像处理最容易碰到也最需要知道的一些知识点，然后采取一种循序渐进的方式将它们重新组织到了一起。并结合具体的图像处理算法讨论来讲解这些数学知识的运用。从而建立数学知识与图像处理之间的一座桥梁。...
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2015-09-26 13:30:51
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1、函数式编程的定义与由来 如果程序中的函数仅接受输入并产生输出，即输出只依赖于输入，数据不可变，避免保存程序状态，那么就称为函数式编程(Functional Programming，简称FP，又称泛函编程)。 这种风格也称声...
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2015-09-09 06:21:10
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在前面的几节讨论里我们终于得出了一个概括又通用的IO Process类型Process[F[_],O]。这个类型同时可以代表数据源（Source）和数据终端（Sink）。在这节讨论里我们将针对Process[F,O]的特性通过一些应用实例来示范它的组合性（composibility）和由数据源到接收终端IO全过程的功能完整性。
我们已经在前面的讨论中对IO Process的各种函数组合进行了...
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2015-08-26 22:29:26
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在前面的几节讨论里我们终于得出了一个概括又通用的IO Process类型Process[F[_],O]。这个类型同时可以代表数据源（Source）和数据终端（Sink）。在这节讨论里我们将针对Process[F,O]的特性通过一些应用实例来示范它的组合性（composibility）和由数据源到接....
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2015-08-26 22:18:56
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在上两篇讨论中我们介绍了IO Process：Process[I,O]，它的工作原理、函数组合等。很容易想象，一个完整的IO程序是由 数据源＋处理过程+接收端即: Source->Process->Sink所组成的。我们发现：Process[I,O]本身是无法兼顾Source和Sink的功能。而独立附加的Source和Sink又无法有效地与Process[I,O]进行函数组合（functional...
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2015-08-16 12:17:45
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在上两篇讨论中我们介绍了IO Process：Process[I,O]，它的工作原理、函数组合等。很容易想象，一个完整的IO程序是由 数据源＋处理过程+数据终点: Source->Process->Sink所组成的。我们发现：Process[I,O]本身是无法兼顾Source和Sink的功能。而独....
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2015-08-16 12:02:59
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