POJ2891 ，Strange Way to Express Integers，线性同余方程组，数论
Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following:
Choose k different positive integers a1, a2, …, ak. For so...
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2015-05-12 09:27:12
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C Looooops
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Description
A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of...
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X问题
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Problem Description
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod ...
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2015-04-07 11:56:01
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题意：给出n个模方程组：x mod ai = ri。求x的最小正值。如果不存在这样的x，那么输出-1.
涉及的数论知识：
对于一般式ax
≡ b(mod m)
当a=1时，两个同余方程就可以合并成一个同余方程
比如对于本题：
x mod a1=r1
x mod a2=r2
有不定方程：
x=r2+a2*y2
x=r2+a2*y2
联立：
a1y1+...
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2015-04-07 09:52:40
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题意：
对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束。
若在有限次内结束，则输出循环次数。
否则输出FOREVER
思路：
易列出同余方程：
x*C+y*2^k = B-A用拓展gcd求解即可
//148K 0MS C++ 808B
#include
#include
#include
#includ...
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2015-04-07 00:44:08
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扩展欧几里德 1、求解不定方程（ax+by=c,已知x,y,c,求a,b） 2、求解模的线性同余方程（ axΞb(mod m) 对于未知数x的求解） 3、求模的逆元 axΞ1(mod m) 此时的x称为a的对模m乘法的逆元）1、求解不定方程：ax+by=cax0+by0=gcd(a,b);ax0*c...
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2015-04-04 18:10:28
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题目大意：
Kiki有X个硬币，她用不同的方式数了N次，每次她把硬币分成大小相等的组，记录每次一组硬币
的个数Mi和数完最后剩余的硬币数Ai。那么问题来了：总共有多少枚硬币？
思路：
典型的一元线性同余方程组X = Ai(mod Mi)求解。题目要求输出最小正整数解，则如果求得同余
方程组的解为0，那么答案就是所有Mi的最小公倍数。...
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2015-03-17 23:47:03
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题目大意：
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2],
…, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
思路：
先求出数组b[]中所有数的最小公倍数lcm，再求解出该一元线性同余方程组在lcm范围内的解为a，题目要
求解x是小于等于N的正整数，则可列不等式：a + lcm * x <= N。那么，如果a = 0，则答案为x-1，如果
a != 0，则答案为x。...
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2015-03-17 10:34:05
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题目大意：
对于循环语句：
for(int i = A; i != B; i += C)
语句1；
已知i、A、B、C都是k进制的无符号整数类型，给出A、B、C、k的值，计算并输出语句1
的执行次数，如果为无限次，那么直接输出"FOREVER"。
思路：
设算法执行X步，那么题目就变为求解A + CX ≡ B( mod M)(M= 2^k)。即A + CX + MY ≡ B。
CX + MY ≡ B - A(M = 2^k)，就变为了求 线性同余方程，简单的套用线性同余求解算法即可。...
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2015-02-22 21:55:24
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