定理1：连通图中存在欧拉回路的充要条件是连通图中所有顶点的度数为偶数。首先，我们来证明充分性，即存在欧拉回路则图中的所有顶点的度数必然为偶数。在图中任取一点，以该点作为起点，沿着欧拉回路走，当前顶点的出度为1，然后经过其它的顶点，注意到如果欧拉路径经过一个顶点（包括起点），它必然离开这个点，这样出入...
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2015-04-06 16:59:08
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欧拉图详解
通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路，通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（Euler Graph），具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。
1
定义
欧拉通路(Euler tour)——通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的通路。...
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2015-04-01 15:32:58
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#include #include #include using namespace std;int g[111][111];int cnt[111];stack st;int n,m;//搜索求欧拉回路或欧拉通路void dfs(int u, int t){ st.push(u); i...
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2015-03-15 22:46:23
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题目链接：
1300
题意：
一个房子中有(编号0~N-1)N个房间和X个连通两个房间的门，每次经过一扇门时这扇门会被关闭。问：一个人从M号房间出发能否成功到达0号房间并关闭所有门。
题解：
此题是欧拉回路的入门题，首先学习无向图欧拉回路的判断定理：
无向图G 存在欧拉通路的充要条件是：G 为连通图，并且G 仅有两个奇度结点（度数为奇数的...
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2015-02-15 06:13:01
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寒假的第二周，弥补了一下图论算法。在这里做一下总结，主要针对近期学到的一些建模技巧，同时也非常感谢有朋友能够给出图论算法相关的精彩讲解或者知识链接。算法总结：欧拉回路问题：判断图是否存在欧拉回路或者欧拉通路，输出一条欧拉回路。学习Fleury算法输出一条欧拉回路。 1 /* G是连通无向图，则称经过...
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2015-02-09 21:26:44
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题目地址：HDU 1878
这个题要注意欧拉回路与欧拉通路的区别。在都保证连通性的前提下，欧拉回路要求每个点的度数都是偶数，而欧拉通路允许两个点的度数是奇数。所以这题用并查集判断连通性后判断下度数就可以了。
代码如下:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#includ...
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2015-02-05 14:56:49
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/**POJ 2513 Colored Sticks*参考： http://poj.org/showmessage?message_id=181500*Hash + 并查集 + 欧拉通路判定*把每根棍子看成一条无向边*Hash函数来自上面的链接，数据弱所以table 1000 就够了*/#inclu...
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2015-02-02 12:10:32
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Catenyms
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Description
A catenym is a pair of words separated by a period such that t...
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2015-01-31 23:17:35
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题目链接：点击打开链接
题意：
把输入的n个由小写字母构成的字符串连成字典序最小的一句话，使得所有字符串都恰好出现一次且相邻两个字符串相邻的字母相同
思路：
比如abcd，我们认为是这样一条边：a->d
所以我们在a->d间建一条边。
1、如：abcd, dfgh,
那么得到的边就是 a->d, d->h。
而题目的目标是每个字符串恰好用一次，即每条边恰好用一次。也就是找一条欧拉通...
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2015-01-29 14:39:19
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A,B,C水
D。
有一个串，长度为n+2，
现在知道他的所有n个 长度为3的子串是什么
求出原始的串
这题跟POJ 2337有点像
最后抽象出的问题就是求欧拉通路：
将每个长度为3的子串， 前两个字母(数字）看成一个结点， 后两个字母(数字）看成一个结点，
然后这个子串就相当于 一条从前一个结点到后一个结点的边
欧拉通路的要求就是所有边都要走一...
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2015-01-29 00:11:51
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