Description 给出一个n个点m条边的无向图，n个点的编号从1~n，定义源点为1。定义最短路树如下：从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径，且这条路径是整个图1到i的最短路径，边集T构成最短路树。 给出最短路树，求对于除了源点1外的每个点i，求最短路，要求不经过给出的最短路树上的1到 ...
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2018-10-05 16:08:56
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传送门 题目大意 给定一个$n$个点$m$条边的无向图$(n,m\leq 200000)$。 有$q$每次询问$(q\leq 200000)$，每次给定一个区间$L,R$，求仅保留编号$\in[L,R]$的边，原图连通块的数量。 题解 不难发现连通块数量可以通过总点数$-$最大生成森林的边集大小得到 ...
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2018-10-05 16:02:59
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二分图匹配的问题都可以用网络流来做，但是二分图匹配的一些思想还是得了解一下。 匈牙利算法： 我们将左边集合记为S，右边集合记为T， 加边的时候只需要加S >T的边，∞后面会提到原因。 我们枚举点进行增广，增广的时候只访问当次增广没有访问到的点。 什么情况下才算是成功的增广？ u >v的v点没有匹配过 ...
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2018-10-02 22:30:47
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试题描述 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法、 Kurskal算法、消圈算法等,正当小C得意之时,小P又来泼小C冷水了。小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这次生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选的边集是Es,那么需要满足:( va ...
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2018-09-28 22:04:15
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· 定义 对于有向无环图G (V, E)，类似最小生成树的定义，有向图最小树形图即在有向图上查找总权值和最小的树形图（即有向边的树）。 · 朱 - 刘算法 对于每个点先选取到达它的最小的边，这样可组成一个边集E1，显然，该边集权值和最小，但不一定是树。 在该边集上进行缩点，并判断是否有解（是否有点无 ...
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2018-09-27 01:53:32
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今天复习了图的知识，稍作回顾整理。 描述一个图，无非一个点集V，一个边集E. 图的存储有邻接矩阵（适用于稠密图），邻接表（适用于稀疏图），十字链表（有向图），多重邻接表（无向图）。当我们说边<A,B>时，A是弧尾，B是弧头。 图的遍历可以用DFS｛深度优先搜索｝或者BFS｛广度优先搜索｝实现。这个时 ...
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2018-09-19 01:19:14
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好久没写过博客了.... 本题还是挺有趣的(很水的最短路) 关键在于怎么优化这$n^2$条连边 通常，我们希望用一些边来替代一条边从而减小边集 那么，注意到异或操作可以拆分成按位运算，因此我们只需考虑$i$和每一位异或的结果连边即可 由于我们由$i$转移到$j$时，有可能中间节点$i ^ t$是比$ ...
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2018-09-14 22:57:24
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定义及概念 在一个无向图G中，存在一个点集V，从图G中删掉所有属于V的点及其与之相连的边，G不连通。如果有一个边集E，删掉所有属于这个集合的边，G不连通。 点连通度：最小V的点数 边连通度：最小E的边数 割点：点连通度为1时，V的唯一元素 割边（桥）：边连通度为1时，E的唯一元素 点双连通：任意两点 ...
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2018-09-02 23:37:54
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题目 Description applepi被囚禁的地点只有一扇门，当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图，而打开这扇门的密码就是图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图的个数对 取模的值。此处子图 定义为：点集 和边集 都是原图的任意子集，其中 中的边的端点都在 中。但是Van ...
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2018-08-25 11:41:20
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所谓的二分图，就是指图中的所有顶点可以分为两个集合A和B，并且图中的每条边的两个顶点都是一个在A，一个在B，则该图是一个二分图。 下面我们来解释几个关于二分图的一些相关概念。 （1）最大匹配 在G的一个子图M中，M的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。选择这样的边数最大的子集称 ...
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2018-08-19 00:54:44
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