[TOC] 写在前面 本文解出的通项公式十有八九与使用特征根方程接触的在形式上不同，但是其正确性可以保证。 如有强迫症请自行化简。 范例 对斐波那契通项公式的推导 设生成函数 $$ A=1+x+2x^2+3x^3+5x^4+... $$ 不难发现，$i 1$项系数即为斐波那契数列第$i$项的值。 由 ...
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2019-10-15 00:07:51
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Description 你有一个长为n的序列{$a_n$}，每个位置你可以填一个[0,m 1]中的整数 我们记{$a_n$}的前缀和为{$s_n$}，即:$s_i=\sum\limits_{j=1}^{i}a_j$ 问有多少个不同的序列{$ a_n $}满足至少有k个s;是m的倍数。 答案可能很大， ...
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2019-10-10 22:11:27
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基本概念 Generator 函数是一个状态机，封装了多个内部状态,执行 Generator 函数会返回一个遍历器对象 Generator 函数除了状态机，还是一个遍历器对象生成函数, 返回的遍历器对象，可以依次遍历 Generator 函数内部的每一个状态 function* helloWorld... ...
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2019-09-27 15:21:18
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题意 https://www.luogu.org/problem/P2000 思路 打了一遍被清空了，心态爆炸。 把每个条件的生成函数求出来乘一起就好了，注意开高精。 代码 自己打。 ...
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2019-09-25 22:31:43
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生成函数详解 预备知识 广义二项式定理 广义二项式定理是把一般的二项式定理从整数域推广到了实数域 定义: $$C_{\alpha}^{k}=\begin{cases} \frac{\alpha(\alpha 1)(\alpha 2) \dots (\alpha k+1)}{k!},k 1 \\ 1, ...
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2019-09-23 22:27:11
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一、Numpy NumPy系统是Python的一种开源的数值计算包。 包括： 1、一个强大的N维数组对象Array； 2、比较成熟的（广播）函数 库； 3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包； 4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。 numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用 ...
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2019-09-22 23:55:54
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Comet OJ #65 E 简要题解。组合计数 + 生成函数 + 微积分 ...
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2019-09-22 01:56:46
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算是补了个万年大坑了吧。 根据 wwj 的题解（最准确），设一个方案 $S$（不一定合法）的鸡你太美组数为 $w(S)$。 答案就是 $\sum\limits_{S}[w(S)=0]$。 用二项式定理：$\sum\limits_{S}[w(S)=0]=\sum\limits_{S}(1 1)^{w( ...
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2019-09-14 13:57:02
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例如，我们有一个数列{1,6,4,8,5}，我们考虑用一个函数来表示这个数列。 $g(x)$=$1$+$6x^1$+$4x^2$+$8x^3$+$5x^4$ 在这个函数中，每一项的系数为数列中的数，每一项的未知数$x$的指数$i$代表了这一项的系数是原数列的$i+1$项。 那么这个可以做什么呢？ 他 ...
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2019-09-08 13:58:28
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算法复杂性经常描述为递归方程，解递归方程得到算法复杂性的具体表示 用特征方程解递归方程 用生成函数解递归方程 用递推方法解递归方程 用递推方法解递归方程，也就是我们常用的数学归纳法，用生成函数解递归方程，也就是我们使用循环代替递归。 这节，我们利用高等数学的常微分方程，来进行求解递归式。 K阶常系数 ...
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2019-09-05 23:08:24
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