谈起 构造形状， 难免会想起 傅里叶级数， 何不来一个 三角函数 版 的 霍奇猜想 ？ 霍奇猜想， 证明 是 次要 的， 搭建 一些 形状 出来 看看 比较 有意思 。 一个 数学命题， 如果 当作 “数学难题” 供奉起来， 就会变得 抽象神秘， 如果 带它 多多 走近 应用 和 实践， 就会发现 ...
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2020-11-11 16:50:32
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傅里叶级数 和 高次多项式函数 在 构建 函数曲线 形状 多样化 方面 的 异同， 各自 的 能力 和 特点 。 这个 课题 也 和 霍奇猜想 有关 。 本文 也可以叫 《论 傅里叶级数 和 高次多项式函数 构建 函数曲线 形状 多样化》， 《论 傅里叶级数 和 高次多项式函数 在 构建 函数曲线 ...
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2020-11-11 16:01:05
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在上次的规律寻找算法中说明了规律寻找算法并不太支持周期函数，当前几天刷刷头条的时候发现了一个傅里叶级数的动画，为了把规律寻找算法中，对于周期函数模拟的短板给补全了，今天打算在数列找规律算法（预测算法）之更一般形式（2）的基础上，添加一个傅里叶级数的模拟，来让整个模拟曲线的过程丝滑流畅。 众所周知，傅 ...
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2020-07-29 14:47:29
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傅里叶系数和傅里叶级数 迪利克雷收敛函数定理 正弦级数与余弦级数 ...
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2020-06-14 18:47:51
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矩形脉冲在实际应用中十分常见，数字信号可以看做是上下跳变沿构成的很多矩形脉冲串，脉冲雷达也以周期矩形脉冲作为发射信号。 假设周期矩形脉冲信号为$f(t)$，如下图所示 $f(t)$的数学表达式可以写成 \[ f(t) = \{ \begin{matrix} E& nT-\frac{\tau}{2}< ...
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2020-06-03 00:51:05
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一个 周期信号 分解为 若干个 正弦信号， 就是 傅里叶级数， 不过 我对 傅里叶级数 了解不多， 一方面 是 懒得去 细看， 一方面 也是 为了 保持 神秘感 。 我们把 一个 周期信号， 甚至 非周期信号， 记为 y = f ( x ) ， 也称为 源信号 。 傅里叶级数 的 一般形式 可以 写 ...
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2020-05-08 22:50:00
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本文主要来讨论下信号频率分析的傅里叶级数，傅里叶是是每个做信号处理必须了解的一个处理技巧，他能带我们从不同的角度来看待信号的特性，可以说是十分的很好了。。 下面我就给出傅里叶级数的主要表达式： 关于傅里叶级数的详细推导和物理意义可参考如下的链接： https://www.bilibili.com/v ...
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2020-05-03 20:56:27
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由于笔者水平有限，文中难免存在一些不足和错误之处，诚请各位批评指正。 三角函数系 众所周知， 傅里叶级数 （ Fourier series ）是把类似波的函数表示成简单正弦波的方式。更正式地说，它能将任何周期函数或周期信号分解成一个（可能由无穷个元素组成的）简单振荡函数的集合，即正弦函数和余弦函数， ...
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2020-05-03 16:50:03
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基本概念：只针对周期信号 1. 三角形式的傅里叶级数 2. 指数形式的傅里叶级数 ...
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2020-05-01 10:27:51
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週期信號的傅裡葉級數表示 如果一個線性時不變系統的輸入可以表示為週期復指數或正弦信號的線性組合，則輸出也一定能表示成這種形式；並且輸出線性組合中的加權係數直接與輸入中對應的係數有關。 線性時不變系統對復指數信號的響應 在研究線性時不變系統時，常常將信號表示成一些基本信號的線性組合。這些基本信號既能構 ...
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2020-04-03 12:13:01
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