1. 线性时不变系统对复指数信号的响应 在研究 $LTI$（Linear and Time invariant System）系统时，将信号表示成基本信号的线性组合是很有利的，但这些基本信号应该具有以下两个性质： 由这些基本信号能够构成相当广泛的一类有用信号； $LTI$ 系统对每一个基本信号的响应 ...
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2018-11-03 12:35:17
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1. 背景 法国数学家吉恩·巴普提斯特·约瑟夫·傅里叶被世人铭记的最大的贡献是：他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦之和的形式，每个正弦项和/或余弦项乘以不同的系数（现在称该和为傅里叶级数）。无论函数多么复杂，只要它是周期的，并且满足某些适度的数学条件，都可以用这样的和来表示。即一 ...
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2018-11-01 22:25:58
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目的：要学习通讯或者从事通讯行业都免不了要接触傅立叶变换，傅立叶变换有很多形式包括积分形式和离散形式的，公式也是各种积分或者累加，我在学习的初始是直接背下来这些公式，并没有想过每个公式里变量和积分以及累加的含义。因此现在有了写一篇关于傅立叶变换的博客的想法。本篇主要以最简单的cos(t)为例，以Ma ...
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2018-06-29 01:15:19
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恢复内容开始 为什么会引用傅里叶变换思想：引入了频域这一概念，将时域分析转变为频域分析，计算过程简单高效。 傅里叶级数 傅里叶级数展开，中心思想是任何信号都可以通过正弦和余弦正交得到，这里讨论的都是针对周期信号的函数，这里需要对欧拉公式的理解，但是书上没有讲这个，还有复变函数，高数中积分与极限思想 ...
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2018-05-15 00:23:46
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一、什么是回归？ 孩子的身高是否与父母有关？ 实际上，父母和孩子的身高是受到回归效应影响的。在时间纵轴上受影响、具有随机性的事物，无不遵循这一规律。 只要数据足够大，人类的身高或者智商，都有趋于平均值的回归性。 1.1 回归与函数逼近 function approximation or regres ...
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2018-01-13 14:13:03
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任何惊艳的偶然与巧合，都是自然的精妙计算与安排。 写在前面的话 作者在数字图像学习过程中，需要对图像进行空间域和频率域的转换，而傅里叶变换是进行空域（或时域）到频域变换的重要手段，因此对傅里叶变换做了深入研究。本文只是作者的学习心得，不适合作为学习材料，仅作交流之用。 傅里叶变换来源 傅里叶级数是高 ...
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2017-12-17 12:14:58
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一、正交基 二、傅里叶公式及推导 三、任意区间的展开 四、matlab function 五、测试函数 六、区间[-pi,pi]展开 七、区间[-1,1]展开 八、区间[2,4]上展开 ...
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2017-10-17 01:14:26
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一些概念 分段光滑 讨论在某个区间上的函数f(x),如果该区间可以被分成段，使得每段内的函数f(x)是连续的，且其导数df/dx也是连续的，那么称为函数f(x)在此区间上分段光滑。 傅里叶收敛定理 在?L≤x≤L区间上函数f(x)和它的傅里叶级数（如下式）是不同的。这个无穷级数可能收敛也可能不收敛， ...
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2017-09-05 19:15:30
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傅里叶变换在信号处理、数字编码图像等领域都有应用。从傅里叶级数引入傅里叶变换。 1. 傅里叶级数(Fourier Series) 傅里叶级数在周期性现象(Periodic Phenomena)中有好的用处。所谓周期性现象就是指某些图形周期性重复出现的现象。它可以是指时间上周期出现，也可以是指空间上周 ...
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2017-09-03 18:42:20
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特别的，当$r\rightarrow1^{-}$时有以下两个恒等式：第二个恒等式有关的自主招生试题参考博文MT【31】傅里叶级数为背景的三角求和评:利用两种展开形式得到一些恒等式是复数里经常出现的考点. ...
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2017-08-22 19:43:06
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