2.2.1 功率信号的频谱 周期性功率型号的频谱函数（frequency spectrum）定义为以下积分变换： 周期信号可以展开成如下傅里叶级数： 当n=0时， 是信号s(t)的时间平均值，即直流分量。 一般来说，频谱函数是一复数，代表在频率信号nf上信号分量的复振幅 对于周期性功率信号来说，其频 ...
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2020-03-16 19:05:01
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1. 傅里叶级数 1.1 特征函数 上篇我们已经知道，LIT系统可以由单位冲激响应\(h(t)\)完全表征，且\(x(t)\)在系统的输出函数是\(x(t)*h(t)\)。这个结论是分析LIT系统的基础理论，甚至我们可以认为，LIT系统至此已经被完全解析了。但不要忘记，解析信号系统的目的，最终是为了 ...
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2020-02-08 15:40:42
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**探讨问题：**对一个周期波形为ft=1，0<t<T/2;ft=-1,T/2<t<T进行傅里叶展开，取不同级数对波形的影响一、理论推导部分：由于不方便插入公式，因此省去推导部分；二、代码部分：```N=3;%展开式的项数为2N+1项 T=1; fs=1/T; N_sample=128;%每个周期的 ...
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2020-01-10 17:17:09
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这部分我们从有限维扩展到无限维，在无限维空间中线性代数依然有效。首先，我们来回顾一下，我们一开始是以向量、点积和线性组合进行展开的。现在我们开始将这些基本的概念转化到无限维的情况，然后再继续深入探索。 一个向量有无限多的元素是什么意思呢？有两种答案，都非常好。 向量变成 $\boldsymbol v ...
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2019-11-26 22:23:18
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Part1:傅里叶级数的复数形式 设$f(x)$是周期为$l$的周期函数,若 $$ f(x)\sim \frac{a_0}2+\sum_{n=1}^{\infty}(a_n\cos\frac{n\pi x}l+b_n\sin \frac{n\pi x}l),\\ a_n=\frac1l\int_{ ...
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2019-10-20 17:51:23
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1.欧拉公式 2.傅里叶级数：任何周期函数都可以转化成正弦函数和 2.1 三角函数表现形式 2.2 指数表现形式 （f(t) 是傅里叶的指数展开式子，Fn） 正弦波的实质是在圆周运动在一条直线上的投影 下图中一个复合信合可以有很多正弦函数叠加而成，并且从不同的方向看这些叠加函数，可以得到时域和频域函 ...
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2019-09-09 19:54:19
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参考知乎文章： 傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06 频域分析时域函数的多个不同的数学变换被称为“频域”方法。 这些是最常见的变换及其应用： 傅里叶级数 - 重复信号，振荡系统 傅立叶变换 - 非重现信号，瞬变 拉普拉斯变换 - 电子电路和控制系统 Z变换 - 离散信号，数字信号 ...
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2019-08-10 17:09:25
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傅里叶: ...你们别打死我 "傅里叶"这个名字, 相信很多人听到之后, 一定都会觉得血液凝固, 两腿发抖...在理工科大学生的恐惧排行榜中, 我相信傅爷一定稳居前三. 是的, 没错, 在我们最痛恨的灭绝级专业课中, "傅里叶"这三个字是出现频率最高的. 傅里叶变换, 傅里叶积分, 傅里叶级数, 傅 ...
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2019-08-09 23:18:26
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1、理解傅里叶变换 如果是理工科的学生 ，在高等数学和信号处理的课程中应该就已经学习过Fourier变换 ，但是这里还是进行一个简单的基本学习和理解，为时域转频域提供一个基础理论概念。 1、什么是傅里叶级数 周期函数的fourier级数是由正弦函数和余弦函数组成的三角级数。这里首先说结论周期为T的任 ...
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2019-06-05 09:51:57
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1. 非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换 为了对傅里叶变换的实质进行更深入的了解，我们先从一个连续时间周期方波的傅里叶级数表示着手。即，在一个周期内 $$x(t) = \begin{cases} 1, & \text |t| ...
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2018-11-03 12:42:51
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