1.信道的带宽和信号的带宽 信道的带宽：指信道所能传输的频率范围。 对数字信道，常以每秒钟能传输的二进制位数来表示带宽。 信号的带宽：某个信号具有的频带宽度。 根据傅里叶级数，任意信号（周期信号）均可分解为多个不同幅值、频率、相位的正弦波的组合。信号带宽就是指这些信号的最高频率减去最低频率（许多时候 ...
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2016-03-27 15:18:57
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本系列文章： 1. 部分参考自网易公开课，课程主讲老外非常幽默，强烈推荐！ 2. 在保持全文完整的前提下，允许出于学习交流目的的转载。转载请附本文链接。 3. 由于设及公式较多，为了方便直接使用图片形式发布。万一看不清请直接另存图片。 4. 本人数学基础有限，部分内容无法给出更详细推导，且文章中现有
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2016-02-26 23:34:44
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1. 傅里叶级数 （第1课） 周期性现象在数学上通过三角函数进行表述 （第2课） 现象能通过周期化都变得具有周期性。 有一种周期函数叫做傅里叶级数，他们由不同频率的三角函数组合而成，并且能进一步推导成复指数的形式，当中的系数被称为傅里叶系数。 可以推导出傅里叶系数为 $C_m = \displays
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2016-02-16 21:54:28
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谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。完整版请查看我的知乎专栏：傅里叶分析之掐死教程四、傅里叶变换（Fourier Tranformation）相信通过前面三章，大家对频域以及傅里叶级数都有了一个全新的认识。但是文章在一开始关于钢琴琴谱的例子我曾说过，这个栗子是一...
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2015-12-03 18:45:48
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这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。热方程后续上节课推导出热方程的傅里叶系数：$C_k(t) = C_k(0)e^{-2\pi ^2 k^2t}$那么$C_k(0)$是什么?上节课有提到温度有如下关系式：$U(x,t) = \displaystyle{\s...
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2015-11-23 00:47:17
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这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 本课程学习路线： 从傅里叶级数开始，后续过渡到傅里叶变换。 扼要描述 傅里叶级数（fourier series），几乎等同于周期性现象的学习。 傅里叶变换（fourier transform），可作为傅里叶级数的极限情...
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2015-10-27 15:11:33
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对于傅里叶变换，以前在大学时期就接触过，从高数中的傅里叶级数，到工程数学中学的傅里叶变换，拉普拉斯变换及Z变换，最后到大学专业课里学到的离散傅里叶变换，快速傅里叶变换（FFT），感觉整个大学都是一路傅里叶变换过来的。不过大学时不以为而然，当时认为小小傅里叶变换不掌握也没关系，其他高大上的理论多的是，可是没想到它却是那么的重要。研一刚刚上完，体会最为深刻，无数门学科都在研究傅里叶变换，各种应用有木有...
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2015-08-26 17:53:37
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在开始了解这些变换之前，简单复习一下级数的概念：
级数的概念之所以重要，是因为我们现实生活中经常遇到一些不规则的函数，为了方便我们的研究，我们希望能有一种方法来用简单的多项式或者多个函数来近似表示这个函数，这就是我们研究级数的原因：任意一个函数都能用多项式逼近； 假定我们有一个函数f(x),他的曲线是不规则的，我们很难去探索这种曲线的性质，但是如果我们把这种曲线展开成f(x)=f(x0)+f′(...
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2015-05-30 00:42:49
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一、实验目的： 1、掌握傅立叶级数（FS），学会分析连续时间周期信号的频谱分析及MATLAB实现； 2、掌握傅立叶变换（FT），了解傅立叶变换的性质以及MATLAB实现。 二、利用符号运算求傅里叶级数的系数 1、复习几个函数： F1=int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在（a,b)区间求...
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2015-05-25 22:14:39
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1.正交向量、正交空间、正交补空间2.号称是本书最重要的配图3.向量的cosine距离，投影变换，最小二乘4.正交基与Schmidt正交化与QR分解5.函数空间，傅里叶级数，Hilbert空间
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2015-04-22 00:05:59
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