一、简介 小波变换原理 小波变换是一种信号的时间一尺度(时间一频率)分析方法，一种窗口大小固定不变形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。它具有多分辨率分析( Multi-resolution Analysis)的特点，且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。 小波分析方法在低频 ...
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2021-07-12 18:14:24
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一、简介 1974年，法国工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念，1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来。小波分析的应用领域十分广泛，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线 ...
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2021-06-18 19:31:25
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1. 通俗理解傅里叶变换和小波变换 可参考： [1] 傅里叶分析之掐死教程 [2] 如何通俗地讲解傅立叶分析和小波分析间的关系？ 下图摘自[1] 2. 通俗理解数字图像傅里叶变换 傅里叶定理指出，任何信号都可以表示成一系列正弦信号的叠加。在一维领域，信号是一维正弦波的叠加，那么在二维领域，就是无数二 ...
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2020-07-22 15:58:37
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我们知道，小波分析实际上就是将信号分解为“粗略”的和“精细”的两部分。其中“粗略”部分变化缓慢，获取“粗略”成分可理解为低通滤波；相应的，获取“精细”成分可理解为高通滤波。 为了能将这种分解一级级继续下去，我们需要定义一个子空间序列$V_j$满足如下条件： （嵌套性）$V_j\subset V_{j ...
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2020-02-13 19:36:48
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（一） 数据处理 ① 插值拟合 主要用于对数据的补全和基本的趋势分析 ② 小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类等等） 主要用于诊断数据异常值并进行剔除 ③ 主成成分分析、线性判别分析、局部保留投影等 主要用于多维数据的降维处理，减少数据冗余 ④ 均值、方差分析、协方差分析等统计方法 主要用 ...
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2020-02-12 16:28:34
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小波变换的数学基础(一) 这一节将会描述小波分析理论的主要概念，这些概念也可以被看成是大部分信号分析方法的准则。傅立叶定义的傅立叶变换是用一些基础函数来分析和重构一个函数。向量空间中的每一个向量都是向量基的线性组合，如把一些常数和向量相乘，然后计算点积。对信号的分析就包括估计这些常数（变换系数，傅立 ...
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2019-11-16 12:33:22
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研究内容为齿轮变速箱。 变速箱健康监测和动力系统诊断结果的有效表示仍然具有挑战性。本文以齿轮箱为例，提出了一种利用深度学习将一维时间序列分析诊断结果转化为故障类型和图形说明的图形图像的新方法。具体地说，小波分析将时间序列转换为时频图像。接着，深度卷积神经网络（DCNN）从这些图像中学习时间-频率域中 ...
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2019-10-03 13:01:20
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从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，完全可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。 下面就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这个东西、小波究竟是怎样的思路。 参考： https:/ ...
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2019-04-24 10:42:18
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整理自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6163bdeb0102dwfw.html 今天偶人发现原来matlab自带了短时傅里叶变换的分析函数，老版本的matlab是specgram函数，新的改成了spectrogram函数，虽然一说到时频分析，都会说到小波分析，小波分 ...
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2019-01-02 12:44:59
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FDR（false discovery rate），是统计学中常见的一个名词，翻译为伪发现率，其意义为是 错误拒绝（拒绝真的（原）假设）的个数占所有被拒绝的原假设个数的比例的期望值。 compute.FDR {brainwaver}使用图论进行可视化和参数化的多变量时间序列的基本小波分析 参考资料 ...
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2018-11-09 21:12:09
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