题意： 给定一个多边形，这个多边形的点都在格点上，问你这个多边形里面包含了几个格点。 题解： 对于格点多边形有一个非常有趣的定理： 多边形的面积S，内部的格点数a和边界上的格点数b，满足如下结论： 2S=2a+b-2 证明不难，对于格点长方形显然成立，对于高度为1的直角三角形也显然成立，那么我们想象 ...
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2019-08-03 00:48:08
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题面 题意:给你n,m,k,在你在(0,0)到(n,m)的矩形内,选3个格点(x,y都是整数),使得三角形面积为n*m/k,不能找到则输出-1 题解:由毕克定理知道,格点多边形的面积必为1/2的整数倍,所以首先n*m/k必须是1/2的整数倍,也就是2*n*m%k要等于0,不等于就输出-1 然后对于面 ...
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2018-09-24 14:44:34
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题意：网格图。给你一个格点多边形的面积，问你最少用多少条边（可以是单位线段或单位对角线），围出这么大的图形。 如果我们得到了用n条边围出的图形的最大面积f(n)，那么二分一下就是答案。 n为偶数时，显然要尽量用斜边去拼矩形，于是f(i)=i*i/4-1 （i mod 4 == 2），f(i)=i*i ...
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2017-08-20 10:04:22
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题目链接： 用皮克定理： 一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b/2-1 其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。 ...
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2017-03-30 00:41:09
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Q:皮克定理这种一句话的东西为什么还要写学习笔记啊？ A:多好玩啊... PS:除了蓝色字体之外都是废话啊... Part I 1.顶点全在格点上的多边形叫做格点多边形(坐标全是整数) 2.维基百科 Given a simple polygon constructed on a grid of eq ...
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2017-01-28 16:37:35
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这道题就是计算三角形里面的格点的个数， 可以用匹克定理， s = n + b/2 - 1; 其中s是格点多边形的面积， n是多边形内部的格点数目， b是边界上的格点，假设有两个坐标(x1, y1) (x2, y2) b = gcd(abs(x1-x2), (y1-y2)).代码如下：/* ...
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2016-01-05 12:38:40
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【POJ 2954】 Triangle
很涨姿势的一道题...
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2015-06-15 13:11:37
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题目地址：POJ 1265
题意：给定一个格点多边形，求出内部点数in，边上点数on，和面积S。
思路：运用的定理很多。
1.皮克定理：S=in+on/2-1，即in=(2*S+2-on)/2。
2.多边形的面积公式：按顺序求相邻两个点与原点组成的向量的叉积之和。
3.求边上的格点数：以格子点为顶点的线段，覆盖的点的个数为GCD(dx,dy)，其中，dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占...
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2015-06-08 15:04:16
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