#简介 矩阵树定理用于生成树计数。 #高斯消元解行列式 行列式就是一个$n\times n$的矩阵。对行列式可以求值。 具体怎么做，就是行列式搞一次高斯消元，然后对角线乘起来就是行列式的值。 #矩阵树定理 首先要求出“基尔霍夫矩阵”，这需要两个矩阵$D$和$A$，然后$D-A$就是它了。 接着把这个 ...
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2020-09-17 14:10:20
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6836 题意：给你 n 个点 m 条边的图，按照输入顺序第 i 条边的权值为 2^i，生成树的权值为树上所有边的权值的二进制与运算，随机选择一颗生成树，求生成树权值的期望。 Input The first ...
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2020-08-07 00:29:25
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[LuoguP4208][JSOI2008]最小生成树计数 题面 现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对 ...
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2020-07-26 00:42:11
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题目 点这里看题目。 分析 考察一下矩阵树定理的基本式子： \(\sum_T \prod_{e\in T} w_e\) 设$v(T)$为$T$的权值，我们发现，$v(T)$应该是$T$中的边的“某种意义”下的积。 这意味着，我们只需要能够保证$v(T)$的贡献可分割，便可以定义一个存在基础四则运算的 ...
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2020-07-04 15:30:15
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####题目描述 现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对$31011$的模就可以了。 ###题解 容易想 ...
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2020-05-26 18:43:17
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就是对于一个图，求有多少个生成树。 基尔霍夫矩阵树定理：构建一个邻接矩阵，对角线上的点值等于点 i 的度数，如果 i 和 j 有边相连 对应矩阵点值为 -1 生成树个数：任意的n-1阶行列式的值。 UVA - 10766 题目大意：现有n个点，m条边，k为根节点，每条边代表边的两点有矛盾，不能相连， ...
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2020-05-07 23:08:29
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给定 $n$ 个点 $k$ 棵树的森林，第 $i$ 棵树的大小为 $s_i$，要求加入 $k 1$ 条边，使之连通，求方案数。 设第 $i$ 棵树的度数为 $d_i$，则对于给定 $d_1,d_2,\cdots,d_k$，根据 prufer 序列 ，进行可重集排列 $$ \begin{pmatrix ...
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2020-02-15 13:32:00
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JSOI 2008 最小生成树计数 今天的题目终于良心一点辣 一个套路+模版题。 考虑昨天讲的那几个结论，我们有当我们只保留最小生成树中权值不超过 $ k $ 的边的时候形成的联通块是一定的。 我们可以先拿 kruskal 跑一棵最小生成树，然后我们可以从小到大枚举边权，把所有除开枚举到的边权的边全 ...
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2020-02-13 11:17:20
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"Link" 下文中的点指的是题目给的$n$个连通块。 因为题目给的式子只与度数和点权相关，因此考虑Prufer序列。 枚举每个点在Prufer序列中的出现次数，那么此时的贡献就是Prufer序列的个数乘上该生成树的价值。 $ans=(n 2)!\sum\limits_{\sum d_i=n 2}\ ...
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2020-02-04 22:00:30
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在一个 s 个点的图中，存在 s - n 条边，使图中形成了 n 个连通块，第 i 个连通块中有 $a_i$ 个点。
现在我们需要再连接 n - 1 条边，使该图变成一棵树。对一种连边方案，设原图中第 i 个连通块连出了 $d_i$ 条边，那么这棵树 T 的价值为：
$$val(T) = (\p... ...
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2019-12-30 14:13:57
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