如果 \(A\) 是大小为 \(m \times n\) 的实矩阵, $A$的精简形式的SVD分解为 \(A = U\Sigma V^T\). 那么$A$的零空间，列空间， 行空间 分别为 \({\cal N}(A) = {\rm span}(V)^\perp\), \({\cal R}(A) = ...
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2021-06-08 23:12:46
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奇异值分解 SVD分解 \(若A \in \mathbb{R}^{m\times n},rank(A) = r，则有SVD分解\) : \[ A = UDV \] \(SVD分解有三种形式\)： \(full \ SVD:\) $ U,V是方阵，且为酉阵，U \in \mathbb{m\times ...
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2021-02-08 12:09:06
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Intro SVD分解是 singular value decomposition的缩写，也就是奇异值分解，它是spectral decomposition谱分解的推广（谱分解适用于方阵）。在机器学习中，这是一种非常有用的降维手段，另外它还可以构建主题词模型，可谓是功能丰富啊。本文通过一个简单的例子 ...
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2020-09-18 02:24:28
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https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html SVD https://www.cnblogs.com/pinard/p/6239403.html 主成分分析（PCA） 感觉看完这两篇基本通透了。 ...
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2020-08-17 16:59:29
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解最小二乘的方法有很多，这里给出常见的三种方法实现。 一是一般方法，之前博客一般都用这种方法。 二是svd分解法，之前有用过svd(见这里，这里和这里)解其他问题，但是没用来解过最小二乘。 三是qr分解法，这个好像没用过。 这里主要总结记录一下实现方法。 代码如下： clear all; close ...
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2020-05-15 21:46:22
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在现实情况下，用户的显式反馈严重不足，但一般拥有大量隐式反馈信息。所以在偏置svd基础上增加了用户的隐式反馈信息，该方法融合了用户的显式和隐式信息。 1.预测评分公式为 其中，有全局平均分，user的偏置信息，item的偏置信息，Ni为该用户评价过的所有item集合，从隐式反馈出发，作为用户偏好的补 ...
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2020-03-15 20:45:23
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奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是一种重要的矩阵分解（Matrix Decomposition）方法，可以看做对称方正在任意矩阵上的一种推广，该方法在机器学习的中占有重要地位。 首先讲解一下SVD的理论，然后用python实现SVD，并应用于图像压缩。 ...
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2019-12-28 09:29:16
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分类和位置调整都是通过全连接层(fc)实现的，设前一级数据为后一级为，全连接层参数为，尺寸，一次前向传播(forward)即为： 计算复杂度为。 将进行SVD分解，并用前t个特征值近似： 原来的前向传播分解成两步： 计算复杂度变为 。 在实现时，相当于把一个全连接层拆分成两个，中间以一个低维数据相连 ...
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2019-08-25 16:12:22
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算法简介 算法实现 我只是简单处理了一下图像的灰度值，如果要处理RGB值的话，就需要分别进行SVD分解，最后再合起来即可。 运行结果 ...
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2019-04-03 12:15:52
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