扩展欧几里得算法及其应用
一、扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，若gcd(a,b)表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对x，y ，使得 ax+by = gcd(a,b)。
算法过程：
设 a>b，当 b=0时，gcd(a,b)=a。此时满足ax+by = gcd(a,b)的一组整数解为x=1，y=0；当a*b!=0 时，
设 a*x1+b*...
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2014-08-08 18:14:06
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#include #include #include #include #define ll long longusing namespace std;ll ext_gcd(ll a, ll b, ll &p, ll &q){ ll t, r; if(!b){ p = 1;...
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2014-08-07 18:45:40
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John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he r...
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2014-08-07 13:23:41
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题意：
for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位操作系统中循环结束次数。
若在有则输出循环次数。
否则输出死循环。
存在这样的情况；i= 65533 ；i
由模线性方程->扩展欧几里得
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define...
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2014-08-06 23:02:32
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题目地址：POJ 2115
水题。。公式很好推。最直接的公式就是a+n*c==b+m*2^k.然后可以变形为模线性方程的样子，就是
n*c+m*2^k==b-a.即求n*c==(b-a)mod(2^k)的最小解。（真搞不懂为什么训练的时候好多人把青蛙的约会都给做出来了，这题却一直做不出来。。。。。这两道不都是推公式然后变形吗。。。。。）
代码如下：
#include
#include
...
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2014-08-06 22:56:42
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原式 ax + by = c => ax1 + by1 = gcd(a,b);
a,b,c为任意整数，d = gcd(a,b),则 ax1 + by1 = d 的一组解是（x1,y1）,c是gcd(a,b)的倍数时，其中的一组解为（x1*c/d,y1*c/d）;c不是gcd(a,b)的倍数时，无解
青蛙的约会，就是一道例题
按照题意很容易列举出等式：(x+ms) -...
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2014-08-06 19:26:02
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两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面...
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2014-08-04 21:40:48
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static long x, y;
public static long exgcd(long a, long b)
{
if (b == 0)
{
x = 1;
y = 0;
return a;
}
long r = exgcd(b, a % b);
long t = x;
x = y;
y = t - a / b * y;
return...
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2014-08-03 12:50:15
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最近在HDU上刷了很多题，大部分是数学题。复习了拓展欧几里得算法，而且也学会了log的妙用。最后，还在百度上找到了Fibonacci数列的一些性质。费波纳茨数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。费波纳茨数列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)...
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2014-08-02 18:11:53
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