网络流 目前 在我看来只有最大流 最小割 费用流 这几种模型其依赖的其实都是反向流能反悔的原因，每次都是找到最短或者费用最小的流进行增广直至不能再增广下去。 基于这样的思想 也就解释了费用流可以代替KM算法在二分图的带权匹配之中的正确性。 最大流等于最小割 这无疑是正确的 但是注意 割边的集合并非所 ...
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2019-06-19 10:01:59
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题目链接： "戳我" 我们先做一个DP，就能求出来到前i位的最长上升子序列的长度（maxx[i]数组）。 然后我们考虑求最小割——给每个点拆点，如果要割掉这个点，就相当于把in[i] out[i]这条边给割掉了。 然后如果在最长上升子序列中，该位下面可以接很多，那么就从该位代表的out向下面可以接的 ...
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2019-06-15 15:35:27
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一、概念 网络流用于解决流量问题 网络流:所有弧上流量的集合f={f(u,v)},称为该容量网络的一个网络流。 1、定义：带权的有向图G=(V,E)，满足以下条件，则称为网络流图(flow network)： 2、弧的流量:通过容量网络G中每条弧< u,v>,上的实际流量(简称流量),记为f(u,v ...
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2019-06-11 19:16:44
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大意: 给定$n*m$棋盘, 每个格子有权值, 不能选择相邻格子, 求能选出的最大权值. 二分图带权最大独立集, 转化为最小割问题. S与$X$连边权为权值的边, $X$与$Y$之间连$INF$, $Y$与$T$连边权为权值的边. 则最大权值为总权值-最小割. 残量网络中与$S$相连的或与$T$相连 ...
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2019-06-07 00:29:36
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题意及思路：https://www.cnblogs.com/Yuzao/p/8494024.html 最小割树的实现参考了这篇博客：https://www.cnblogs.com/coder-Uranus/p/9771919.html 代码： ...
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2019-05-31 13:30:54
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个人理解 网络流最小割里最重要的一节，不是说应用有多广，而是思想重要 很多大家口中"最大权闭合子图拓展题"，个人并不觉得有什么关联，每题都是不同的，相同的可能只是理解的思想，如果放在一起想，只会造成做题的混乱与局限 前置知识 闭合子图：一个点集$V$，如果点$i$在集合中，其出边所连接的点也在此集合 ...
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2019-05-27 16:27:23
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先来理解几个概念 割 在原先能够流通的网络中移除的边集，使得网络无法流通 最小割 所有的割中边权和最小的割即为最小割 可以想象一下，Kido为了自给自足给自己建了超多供水管道（kido能进行光合作用），形成了一个网络，然后容量越大的管道防护设施越好，但是总有人想渴死Kido就想炸掉管道，但是贫乏的恐 ...
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2019-05-11 19:50:58
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P2944 [USACO09MAR]地震损失2Earthquake Damage 2 $P$个点，$C$条双向边。求最少删去几个点使$N$个给定的点与点$1$分开。 显然的最小割。 将点$i$套路地拆成$i_1,i_2$，割点转化成割边 对于点$1$：$link(S,1_1,inf),link(1_ ...
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2019-05-04 14:44:22
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理解下题意： 题意大致就是有n个人有两种不同的意见并且有许多朋友，需要让朋友间尽可能的统一意见（少发生冲突），如果一个人违反自己的本意也算冲突，求最少的冲突。。。 思路： 明眼人直接发现是最小割，两种意见可以看作源点S和T，我们需要做的是割最少的边使得S和T成为两个不同的集合，解释：割掉的边相当于1 ...
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2019-05-04 12:04:07
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题目链接： "戳我" 题目就是两问，一问是求所有最小割方案中出现至少一次的边（可能割边），一问是求所有最小割方案中一定会出现的边。 其实对于这个问题，我们有结论—— 1.跑一遍网络流之后，对残量网络做SCC，满流且边的两个端点不在同一个SCC中的边是可能割边。 2.跑一遍网络流之后，对残量网络做SC ...
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2019-05-04 10:18:31
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