//质数筛法 /*Era筛： 复杂度：O(nloglogn)非常接近线性 原理：任何质数x的倍数：2x,3x,...都是合数，优化后只要筛 >=x*x的数即可 */ void primes(int n){ memset(v,0,sizeof v);//合数标记 for(int i=2;iv[i] |... ...
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2019-01-06 21:54:04
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题面 题解 首先化一下式子 $$ \frac 1x+\frac 1y=\frac 1{n!} \Rightarrow \frac {x+y}{xy}=\frac 1{n!} \Rightarrow (x+y)n!=xy \\ \Rightarrow(n!-x)+(n!-y)=(n!)^2 $$ 看到 ...
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2018-12-27 15:39:31
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写在前面 记录了个人的学习过程，同时方便复习 素数的线性筛法 素数的线性筛法 有时候需要筛出来一张素数表，即1~n范围内的所有素数 一个个枚举判断是否为素数显然太慢 于是经过仔细的研究之后，发现如果存在正整数k(k>2)不是素数，那么它的因子里面一定包含之前的素数 这样的话，开一个boolean数组 ...
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2018-12-16 18:08:35
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"传送门" 题目要求求： $$\sum_{i=1}^nlcm(i,n)$$ 先转化成gcd处理： $$n\sum_{i=1}^n\frac{i}{gcd(i,j)}$$ 之后老套路 枚举gcd，并且先把d除进去之后用$i$代替$\frac{i}{d}$ $$n \sum_{d|n}i\sum_{i= ...
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2018-12-15 00:15:23
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线性筛法 what is 线性筛？？就是基于最基本的筛法的优化。 在基础的筛法上，我们发现有的数字会被重复筛，例如6既会被2枚举到也会被3枚举到，必然有重复运算。 我们的做法就是让每一个数的最小因数筛。 $FOR$ $EXAMPLE：$ 有一个数$2 2 3 5$ 有另一个数 $3 3 3 5$ 那 ...
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2018-12-14 17:13:46
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素数(Prime)及判定 定义 素数又称质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数，否则称为合数。 1既不是素数也不是合数。 判定 如何判定一个数是否是素数呢？显然，我们可以枚举这个数的因数，如果存在除了它本身和1以外的因数，那么这个数就是素数。 在枚举时，有一个很简 ...
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2018-12-14 12:40:17
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埃拉托斯特尼（公元前276—公元前194） 埃拉托斯特尼是古希腊著名的数学家、地理学家、天文学家。他先在亚历山大港学习，后又转至雅典。公元前236年，托勒密三世指定他为亚历山大图书馆的图书管理员和馆长。他跟阿基米德是好朋友。埃拉托斯特尼的主要贡献包括： 埃拉托斯特尼筛法：寻找素数的方法。 地理常数测 ...
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2018-12-08 13:17:08
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用途 $O(n)$处理出n以内所有素数 原理 使用 合数=最大因数(除1和本身外)*最小质因数 的原理来筛，每个数只会被筛一次 对于每个数i，令它是某数的最大因数，然后从小到大地找<=i的素数j，则i*j是合数 直到找到某个j使得$i\%j==0$，因为再往后的话，j'> i的某个因子，我们能交换j ...
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2018-11-28 22:05:22
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进制转换 质数 普通判断法 埃氏筛法 欧拉筛法（线性筛法） 欧拉函数 前缀和（容斥原理） 尺取法（数组滚动） 打表 对拍 生成数据 判断数据范围来选择执行算法 快速读入 快速幂 寄存器（register） 前缀++,-- 高精度 模拟 枚举 普通枚举 二进制枚举 二分枚举 二分答案 排序 选择排序 ...
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2018-11-25 14:42:07
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1 int n; 2 int p[MAX_N], cnt; 3 bool b[MAX_N]; 4 5 void Euler() 6 { 7 b[0] = b[1] = 1; 8 for(register int i = 2; i 0, j + k < cnt)]的情况一定会被后面给筛掉 17 } 1... ...
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2018-11-25 14:31:50
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