本题分两步:
1 使用Tarjan算法求所有最大子强连通图,并且标志出来
2 然后遍历这些节点看是否有出射的边,没有的顶点所在的子强连通图的所有点,都是解集。
Tarjan算法就是模板算法了。
这里使用一个数组和一个标识号,就可以记录这个顶点是属于哪个子强连通图的了。
然后使用DFS递归搜索所有点及其边,如果有边的另一个顶点不属于本子强连通图,那么就说明有出射的边。
有难度的题目:
...
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2014-06-25 07:19:31
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题目描述在图论中,包含n个结点(结点编号为1~n)、n-1条边的无向连通图被称为树。 在树中,任意一对结点间的简单路径总是惟一的。 你拥有一棵白色的树——所有节点都是白色的。接下来,你需要处理c条指令: 修改指令(0 v):改变一个给定结点的颜色(白变黑,黑变白); 查询指令(1 v):询问从结点1...
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2014-06-22 12:55:54
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这段时间学算法,用JS实现了一个Prim,用于在连通图中找出最小树,具体内容、代码解析周末会不上,现在先把源码献上: 1 2 3 4 5 最小树生成算法 6 7 8 15 16 17 18 19 20 233...
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2014-06-21 07:42:23
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最小生成树即在加权连通图里寻找n-1条边,连接n个顶点,并且使得所有边的权重之和最小。最小生成树常用的算法有prim算法和kruskal算法。
1. prim算法
prim算法的基本步骤是:假设图的顶点集合为V,边集合为E,初始化集合U={u},此时集合中只有一个结点u,从u的邻接顶点中选取一个顶点v,使得这两个顶点之间的权重最小,然后把v加入结合U中,再从结点v出发,选取最小权重对应的结点加...
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2014-06-15 14:58:46
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1、图的m着色问题: 1 /* 2 *问题描述:给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各个顶点着色,每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的两个顶点着不同的颜色。 3 * 这个问题是图的m可着色判定问题。若一个图最少需要m中颜色才能使图中每条边连接的2个顶...
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2014-06-14 20:30:24
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最小生成树: 一个连通图的生成树是一个极小连通子图,它含有图中全部顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边。这种构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树,详见数据结构之图(术语、存储结构、遍历)。
求连通网的最小生成树有两种经典方法:普里姆(Prime)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法。
1、Prime算法
(1)算法描述:假设N=(V,{E})是连通网,TE是N上最小生成树中边的集合。从V中任选一个顶点u0,算法从U={u0}(u0∈V),TE={}开始,重复执行以下步骤:
在所有u∈U、v∈V-U...
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2014-06-10 15:38:52
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一、基本概念:1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点。2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合。3.点连通度:最小割点集合中的顶点数。4.割边(桥):删掉它之后,图...
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2014-06-09 15:43:52
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在有向图 G 中,若两个顶点相互可达,则称两个顶点强连通(strongly
connected)。
如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。
非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly
connected components)。
比如下面第一幅图
( a, b, e ), ( d, c, h ), ( f, g ) 分别为三个 SCC。...
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2014-06-08 15:24:15
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给定一个带权的无向连通图,怎样选取一棵生成树,使树上全部边上权的总和为最小,这叫最小生成树.求最小生成树的算法(1)克鲁斯卡尔算法图的存贮结构採用边集数组,且权值相等的边在数组中排列次序能够是随意的.该方法对于边相对照较多的不是非常有用,浪费时间.(2)普里姆算法图的存贮结构採用邻接矩阵.此方法是按...
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2014-06-07 23:33:25
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2.深度优先搜索 为了访问一个顶点,我们将它标记为已经访问过,然后递归的访问所有与子邻接的并且尚未标记的顶点,这就是深度优先搜索(DFS),DFS常用于解决路径问题。 比如下面的连通图,我们从顶点0开始对图进行探索下面这个图显示了DFS处理时的递归调用树。DFS可以解决的问题:1)环检测:一个图中有...
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2014-06-07 21:20:13
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