题意：给出n个模方程组：x mod ai = ri。求x的最小正值。如果不存在这样的x，那么输出-1.
涉及的数论知识：
对于一般式ax
≡ b(mod m)
当a=1时，两个同余方程就可以合并成一个同余方程
比如对于本题：
x mod a1=r1
x mod a2=r2
有不定方程：
x=r2+a2*y2
x=r2+a2*y2
联立：
a1y1+...
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2015-04-07 09:52:40
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扩展欧几里德 1、求解不定方程（ax+by=c,已知x,y,c,求a,b） 2、求解模的线性同余方程（ axΞb(mod m) 对于未知数x的求解） 3、求模的逆元 axΞ1(mod m) 此时的x称为a的对模m乘法的逆元）1、求解不定方程：ax+by=cax0+by0=gcd(a,b);ax0*c...
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2015-04-04 18:10:28
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扩展欧几里德根据题意列出不定方程： (x+m*T)-(y+n*T)=k*L; //T表示跳了T次，由于是环，可能追了多圈，所以结果应为k*L化简得 T(m-n)-kL=y-x;这就成了我们熟悉的ax+by=c的形式，扩展欧几里得求解T即可（一定要分清哪个是变量x，哪个是常量a）在研究ax+by==c...
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2015-02-01 13:22:22
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原文:经典算法题每日演练——第一题 百钱买百鸡 百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，
用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。 分析：估计现在小学生都能手工推算这...
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2015-01-16 12:43:37
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百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。分析：估计现在小学生都能手工推算这套题，只不过我们用计算机来推算，我们可以设公鸡为x，...
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2015-01-10 13:53:08
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给出方程a*x+b*y=c，其中所有数均是整数，且a，b，c是已知数，求满足那个等式的x，y值？这个方程可能有解也可能没解也可能有无穷多个解（注意：这里说的解都是整数解）？ 既然如此，那我们就得找出有解和无解的条件！ 先给出定理：方程a*x+b*y=c有解，当且仅当c%gcd(a，b)=...
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2014-12-07 00:02:14
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对于单自由度小阻尼受迫振动阻尼系数近似公式的推到有许多方法:
1.可以从基本表达式出发，一点一点的推到，也就是从振幅的表达式出发，求解出来最大振幅频率，然后求出最大振幅的表达式，让振幅等于最大振幅的一半，求解两个驱动频
率，由表达式一步步的变换就可以得到解析解，然后近似变换得到近似公式，但是过程有点繁琐，而且近似变换放在最后，没有发挥应有的功能
2.也可以由振动方程的形式，直接从能量...
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2014-12-03 19:15:48
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最近的密码学实验，要求模逆，以前都没认真的研究过扩展的欧几里得算法，就趁着这个机会，把扩展的欧几里得算法好好的研究了一番；
扩展的欧几里得算法的应用范围也很广泛:1.可以用来求解不定方程的解。2.可以用来求解模线性方程（线性同余方程）3.求解模的逆元。
由这个名称我们就可以得知，这个算法是对欧几里得算法的扩展，欧几里得算法是求两个数的最大公约数，而扩展的算法就是对上面式子的x,y进行求解。
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2014-11-15 17:11:35
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定解方程组 计算过程： 注意：
矩阵系数中，逗号和分号的使用
矩阵除法用反斜杠
矩阵中的值提取用小括号，行列数从1开始算 不定方程组 未知数大于方程数，其解有无数个，matlab可以求出其中一个特定解
计算过程
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2014-10-22 14:11:49
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1337: 搞笑版费马大定理
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费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a...
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2014-10-11 20:42:26
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