题目地址：POJ 1305
题意：给一个整数N，求N范围内的本原的毕达哥拉斯三元组的个数，以及N以内毕达哥拉斯三元组不涉及数的个数。
思路：
首先我们先来了解一下一些基本的定义
毕达哥拉斯三元组：
设不定方程:x^2+y^2=z^2若正整数三元组(x,y,z)满足上述方程，则称为毕达哥拉斯三元组。
本原毕格拉斯三元组：
在毕格拉斯三元组的基础上，若gcd(x,y,z)=1，则称为本原的...
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2015-08-25 21:34:50
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这个困扰了自己好久，终于找到了解释，还有自己改动了一点点，耐心看完一定能加深理解扩展欧几里德算法－求解不定方程，线性同余方程。 设过s步后两青蛙相遇，则必满足以下等式： (x+m*s)-(y+n*s)=k*l(k=0,1,2....) 稍微变一下形得： (n-m)*s+k*l=x-y...
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2015-08-20 12:33:42
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Description费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a3+b3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时43+93=793。输入两个整数x, y,求满足x#include us...
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2015-07-22 17:53:43
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#include
#include
using namespace std;
/*扩展gcd证明
因为当d = gcd(a,b)时；
d = d1 = gcd(b,a%b);
d1 = b1x1 + a%by1;
d = ax+by = b1x1+a%by1，又因为a%b = a - a%b*b;
上式变形可以有
b1x1 + (a-b*a/b)*y1 = a*y1 + b*(x...
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2015-07-18 09:35:36
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CSU 1337Time Limit:1000MSMemory Limit:131072KB64bit IO Format:%lld & %lluDescription费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为...
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2015-07-17 21:00:49
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拓展gcd解不定线性方程ax+by=c模版/** 解不定方程 ax+by=c */ll a,b,c;ll x,y;ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(b==0){ x=1;y=0; return a; } ll r=e...
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2015-06-12 23:40:56
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以x1,x2,x3,x4,x5为未知数的五元一次不定方程x1+x2+x3+x4+x5=9的非负整数解的组数是多少？x1,x2,x3,x4,x5都是非负整数，令yi = xi + 1 , (i=1,2,3,4,5) 则y1,y2,y3,y4,y5都是正整数，且 y1+y2+y3+y4+y5 = 14 ...
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2015-06-01 13:03:17
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题目链接： http://poj.org/problem?id=1061题目大意： 中文题目，题意一目了然，就是数据范围大的出奇。解题思路： 假设两只青蛙都跳了T次，可以列出来不定方程：p*l + (n-m)*T == x - y。列出等式以后，利用扩展欧几里德计算不定方程的解。在求出整数最小...
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2015-04-29 16:38:30
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前面介绍的只是初等数论的基本概念，它有很多的应用场景，如果有机会以后我们还会看到，这里我只想单独举出不定方程的例子。不定方程又叫丢潘图方程，它们以整数（或有理数）为变量和参数，而且有两个以上的未知数，多以多项式形式出现。不定方程既是数论的应用，也是数论理论形成的来源，对不定方程的思考会动用起你全.....
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2015-04-19 10:03:33
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裴蜀定理 对于整系数方程ax+by=m，设d =(a,b) 方程有整数解当且仅当d|m 这个定理实际上在之前学习拓展欧几里得解不定方程的时候就已经运用到 拓展到多元的方程一样适用BZOJ1441 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*X...
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2015-04-15 21:01:18
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