#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; /*扩展gcd证明 由于当d = gcd(a,b)时； d = d1 = gcd(b,a%b); d1 = b1x1 + a%by1; d = ax+by = b1x1+a%by1。 ...
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2017-05-13 14:53:12
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二元线性不定方程： 有方程ax+by=c;首先必须满足gcd(a,b)|c;否则无解。 所以我们可以用扩欧求出一组特解：ax0+by0=gcd(a,b); 然后我们可以知道a(x1-x2)=b(y2-y1),b|(x1-x2),a|(y2-y1); 所以 ...
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2017-04-30 19:24:09
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扩展欧几里得算法模板 1.对于形如a*x0 + b*y0 = n的不定方程为了求解x0和y0，可以通过扩展欧几里得先求出满足a*x + b*y = gcd(a, b)的x和y。 2.容易得到，若（x-y）%gcd（a,b）==0，则该不定方程有整数解，否则无符合条件的整数解。 3.得到x和y后，可以 ...
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2017-04-08 12:56:56
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感谢：http://blog.csdn.net/u014634338/article/details/40210435 扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面： （1）求解不定方程； （2）求解模的逆元； （3）求解模线性方程（线性同余方程）； 一、解不定方程 对于不定整数方程pa+qb=c， 1. ...
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2017-04-08 12:47:31
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【算法】扩展欧几里德算法 【题解】学完扩欧就可以随便水了。。。 转化为不定方程ax-by=1。 因为1且题目保证有解，所以方程有唯一解。 紫书曰：同余方程的一个解其实指的是一个同余等价类。 所以满足x≡x'(mod b)的其他x'也是方程的解。 题目求最小正整数解，因此ans=x%b。 #inclu ...
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2016-12-08 20:44:17
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数论之扩欧 QB_UDG 2016年11月8日11:34:40 原理： 设 a*x1+b*y1=gcd(a, b); 设 b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, a%b); 由欧几里德定理知： gcd(a, b)==gcd(b, a%b) 所以==>a*x1+b*y1=b*x2+(a%b)*y2 ...
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2016-11-09 22:44:55
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本文旨在帮助大家理解TCP CUBIC拥塞控制算法背后的点点滴滴以及其方程式为什么就是那样子的。一直以来，很多人都觉得CUBIC算法非常复杂，涉及到复杂的天书般的”3次曲线“...然而，CUBIC并不...
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2016-11-03 09:54:56
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接着欧几里德算法往后写，扩展欧几里德算法常常用来解不定方程及一些相关的应用，用到的思想就是欧几里德算法的思想：通过在结果不改变的情况下不断取余而逐步缩小数据规模，两个数会不断变小，直到减小到一个数是另一个数的倍数的时候，就很容易求出他们的最小公倍数了。下面我们来说说扩展欧几里德的思想： 我们要求出 ...
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2016-10-15 02:25:32
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扩展欧几里得 求二元一次不定方程的一组解。 当时，有一组解 ； 当时，因为 ， 所以设满足, 则 , 整理得 。 所以。 就可以在求gcd的过程中得到一组解。 inline int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b){ x=1;y=0;return a;... ...
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2016-08-30 00:26:22
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定理：对不全为0的数a,b，存在整数x，y使得 ax+by=gcd(a,b) 可使用扩展欧几里得算法来求解x,y 1.求解二元不定方程 ax+by=n 结论：方程有解得充分必要条件是gcd(a,b)|n.若(x0,y0)是方程的一组解，则方程全部解可以表示为：x=x0+b*k,y=y0-a*k, ( ...
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2016-08-23 18:49:36
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