概述 解决这个两个问题：一般性可以相互转换，把不定方程寻找特殊解转为一般性整数方程 ，或者说把分数化为一般的代数式子。 如图 要解4x+5y=7 这个方程 之所以叫特殊解，是因为范围确定性有影响，需要根据你你需要的范围进行求解 ··· include include include using na ...
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2018-05-03 19:43:36
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题目大意 对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x)，其中k≥2且k∈N，x是正整数，g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数)，x，k是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 DP（暴力）解法 定义F(p, rest)为第p个数，p及p后面的数的和为re ...
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2018-04-20 00:15:07
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扩展欧几里德定理可以用来求解 形如ax+by=c；的不定方程问题，其中求出的一组x和y是该方程的一组特解，通解公式为 x=x0+k*b/gcd(a,b) y=y0-k*b/gcd(a,b);，其中k为任意整数 POJ1061：青蛙的约会http://poj.org/problem?id=1061 1 ...
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2018-04-02 20:19:36
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学习数学真是一件赛艇的事. BSGS名字听起来非常有意思,力拔山兮气盖世,北上广深,小步大步...算法其实更有意思,它是用来求解一个方程的 $A^x≡B mod P$ 是不是特别眼熟,有几个式子长的特别像,先观察一下: 一:快速幂: 求$A^B mod P$的值 二:乘法逆元 $A x ≡ 1 (m ...
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2018-03-17 16:52:03
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百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱， 用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。 分析：估计现在小学生都能手工推算这套题，只不过我们用计算机来推算，我们可以设公鸡为 ...
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2018-03-10 11:51:15
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二元不定方程，就是形同ax+by=c的二元方程， 只不过有无数组解罢了。 还有原谅我蒟蒻，不会用字母的写法，只好直觉+小学数学写法了 我们可以使用辗转相除法来解决(过渡好生硬啊） 我们首先来看一组例子 为了方便理解，特将每个多项式系数都写了出来，同时并没有将符号带进括号 那怎么求出其他的特值捏？ 对 ...
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2018-03-02 20:49:04
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最近一直在学习数论，讲得很快，害怕落实的不好，所以做一道luogu的同余方程练练手。 关于x的同余方程 ax ≡ 1 mod m 那么x其实就是求a关于m的乘法逆元 ax + my = 1 对于这个不定方程的全部解是 { x = x0 + m/gcd(a,m) { y = y0 - a/gcd(a, ...
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2018-02-26 20:34:35
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穷举法 也成枚举法，基本思想是：首先依据题目的部分条件确定答案的大致范围，然后对此范围内的所有可能的情况进行逐一验证，知道全部情况验证完毕，若某个情况验证符合题目条件，则为本题的一个答案，若全部情况都验证完后均不符合题目条件，则本题无解。 百钱买白鸡，这是一个经典的不定方程求解问题。问题如下：公鸡5 ...
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2018-02-10 22:41:38
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浅谈关于欧几里得的一系列算法 这里有个叫分界线的家伙说，本章的所有讨论均在整数的范围中，所有除法都为带余除法o 朴素欧几里得算法 又名辗转相除法，代码实现如下： 想一想为什么可以这样计算？ 我们设 $a=k_1m, \ b=k_2m \ ,gcd(a,b)=m,\ gcd(k_1,k_2)=1$ 很 ...
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2018-02-07 22:50:35
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扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面： （1）求解不定方程； （2）求解模线性方程（线性同余方程）； （3）求解模的逆元； 递归形式： 非递归形式： （1）使用扩展欧几里德算法解决不定方程的办法： 对于不定整数方程pa+qb=c，若 c mod Gcd(p, q)=0,则该方程存在整数解，否则不存 ...
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2018-01-23 20:47:40
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