Description 现有一方程ax+by=c,其中系数a、b、c均为整数，求符合条件的所有正整数解，要求按x由小到大排列，其中a b c 均为不大于1000的正整数 Input 多组测试数据，第一行先输入整数T表示组数 然后每组输入3个整数分别表示a b c Output 对于每组数据按要求输出 ...
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2018-12-24 02:34:06
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第二道绿题 这次大概真正懂了 看题面： 先了解一下公式 ax≡1(modb) ≡为恒等 这个公式翻译过来就是一个不定方程 ax+by=1 如果了解扩展欧几里得就知道这是一道exgcd的模版题//gg说的emmm 那我们先来了解一下gcd和扩展gcd吧（毕竟我本人当初也不会 gcd： 又称为辗转相除法 ...
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2018-11-17 14:35:34
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简而言之，本题任务就是解方程。共有两个子任务。 子任务 1：小学生 作为小学生，我们只会解一元一次方程，一元一次方程最终都可以化为 ax=n 的形式。现在问：对于给定的 n，要使得 x 有正整数解，总共可以取多少个不同的 a 呢？ 子任务 2：中学生 作为中学生，我们只会解二元一次不定方程，二元一次 ...
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2018-10-22 20:45:59
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所谓二元一次不定方程，指的是关于$x,y$的，形如$ax+by=c$的方程在这里我们约定$a,b,c$均为整数。那么我们遇到的问题是：如何判断这个方程有解呢？裴蜀定理：设$a,b,d$均为整数，且$(a,b)=d$，则存在$u,v$使得$ua+vb=d$证明：由$(a,b)=d$知$且d|a且d|b ...
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2018-10-13 11:40:45
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传送门 luogu简化了题意而且提供了翻译。 直接开做，这题可以选择使用CRT，我也使用了……但是其实似乎暴力也可以。 我们老套的CRT操作，这样每次对于输入的值直接乘一下就行。 注意特判的时候如果四个值都是0的话要输出0. 看一下代码（CRT的内容在代码里） ...
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2018-10-13 02:46:49
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传送门 这道题是一道相当不错的不定方程的题！ 题目大意是要我们用若干个两种给定质量的砝码称出给定质量的物品，其中满足使用砝码总数最小，如果有多组解输出砝码质量最小的一组解。 其实转化一下我们还是要求ax+by=c的一组解…… 这个当然很好求，之后既然要求砝码总数最小，我们只要让x或者y最小即可，然后 ...
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2018-10-13 02:45:29
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传送门 这道题是求解不定方程的一道好练习题。 题目描述的很诡异……还说什么k进制，其实就是要求一个数A，每次加C，问到B要加多少次，所有的数对2k取模。 也就是说我们能列出如下方程：A+xC ≡ B （mod 2k）我们把这个方程两边移项转化，那么就能得到一个不定方程的形式。 老套路，判断有没有解， ...
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2018-10-13 02:28:44
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用的最多的， 就是__gcd(a,b) 求最大公约数了 但是欧几里得算法的作用不单单只有这些 例如 对 ax+by=c; 这个不定方程来说 当 c%gcd(a,b)==0 时候方程有解 对于 贝祖等式： ax+by =gcd(a, b) 这个时候就要考虑 欧几里得算法的拓展形式了。 我们在求 ａ,b ...
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2018-10-09 18:11:19
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数论 exgcd 用途 解不定方程 $ ax+by = c $ 代码 excrt 用途 解线性同余方程组 $ x \equiv a_i \pmod{m_i} $ 代码 ll excrt(ll a,ll m,ll n){ ll a0=a[1],m0=m[1],x,y,g; rep(i,2,n){ g= ...
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2018-09-29 14:31:20
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复习模板。 两两合并同余方程 $x\equiv C_{1} \ (Mod\ P_{1})$ $x\equiv C_{2} \ (Mod\ P_{2})$ 把它写成不定方程的形式： $x = C_{1} + P_{1} * y_{1}$ $x = C_{2} + P_{2} * y_{2}$ 发现上下 ...
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2018-09-11 21:28:32
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