题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1771 想要更多磨练的，这里https://gmoj.net/senior/#main/show/1344 区别在内存空间的限制上。 Description 佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。 对于不定方程a1+a2+……+ ...
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2019-08-23 22:44:42
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欧几里得算法、拓展欧几里得算法 欧几里得算法：$gcd(a,b)=gcd(b,a\% b)$ 快速欧几里得算法（更相减损术）：$gcd(a,b)=gcd(b,a-b)$ 拓展欧几里得算法：解不定方程$ax+by=gcd(a,b)$ 算$gcd(a,b)$时，有$ax+by=gcd(a,b)$ $(1 ...
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2019-08-21 00:37:39
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【题目描述】 原题来自：HackerRank Equations 求不定方程： 1/x + 1/y = 1/n! 的正整数解 (x,y)的数目。 【输入】 一个整数 n。 【输出】 一个整数，表示有多少对 (x,y) 满足题意。答案对 109+7 取模。 【输入样例】 【输出样例】 【提示】 样例说 ...
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2019-08-19 17:19:37
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$Crt$ 求解不定方程组 设$M=\prod\limits_i^nm_i$ $M_i=\frac{M}{m_i}=\prod\limits_{k,k\neq i}^nm_k$ $t_i$为$M_i$在模$m_i$时的逆元 先上结论 通解为$\sum\limits_i^na_iM_it_i mod ...
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2019-08-18 19:21:46
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对于 ax+by=gcd(a,b) 这样的方程，可以用扩展欧几里得算法exgcd求出一组通解。 根据欧几里得求gcd： gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 可得 bx+(a%b)y=gcd(b,a%b) 根据 a%b=a?(a/b)?b 可得 bx+ay?(a/b)b?y=gcd(b,a%b) ...
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2019-08-14 14:51:39
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线性不定方程解法 扩展欧几里得算法: 扩展欧几里得算法: 考虑求这个不定方程的一个解： ax+by=c 二元一次不定方程： 二元一次不定方程： 形如: ax+by=c,a≠0，b≠0 的不定方程称为二元一次不定方程。 n元一次不定方程: n元一次不定方程: 形如： a1x1+a2x2+ ???? + ...
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2019-08-07 09:31:47
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前言：刷了几天的数论题目，总结一下 1、拓展欧几里得：求解不定方程ax+by=c【当c%gcd(a,b)≠0时，方程无解】 1 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y) 2 { 3 if(!b) x=1,y=0,d=a; 4 else {exgcd(b,a%b, ...
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2019-08-03 21:52:17
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/* 给定n个盒子，第i个盒子有ai朵花，现在从中选取m朵花，问选取方案数 用容斥定理解决 m=x1+x2+..+xn C(m+n-1,n-1)+sum{ (-1)^p * C(m+n-1-(1+n1)-(1+np),n-1) } */ #include using namespace std; #... ...
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2019-07-04 00:29:58
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首先要求出三种等价情况 5×1+1×50=1×5+5×105×1+1×50=1×5+5×10 9×5=5×1+4×10 8×5+1×50=9×10 那么可以求出三种关于x5,x10的不可行条件 x5 ≥ 1 且 x10 ≥ 5 x5 ≥ 9 x10 ≥ 9 那么只要依次枚举这x5,x10的可能的取值 ...
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2019-06-30 00:10:48
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扩展欧几里得算法 顾名思义，扩欧就是扩展欧几里得算法，那么我们先来简单地回顾一下这个经典数论算法。 对于形如$ax+by=c$的不定方程，扩展欧几里得算法可以在$O(5log_{10}\min\{a,b\})$的时间内找到该方程的一组特解，或辅助$gcd$判断该方程无解。 对于扩欧的详细讲解，可见 ...
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2019-04-12 16:16:00
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