按照题意，显然可以列出同余方程,k即为所求天数，再将其化为不定方程 ，那么对这个方程用扩展欧几里德算法即可得出k,q的一组解，但是方程有解的充要条件是(m – n) 和L不同时为零并且x – y是m – n和L的因子，扩展欧几里德算出的解才是方程的解 。 ...
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2019-04-11 19:21:36
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本题是一道中国剩余定理的板子题，之前考的时候一次过了，后来也没有总结，所以这回就跪了。。。 中国剩余定理用于求解多组同余方程： x≡b1(mod a1) x≡b2(mod a2) ...... x≡bn(mod an) M=a1*a2*a3*...*an 在方程两边同时乘以M/ai x*M/ai≡M ...
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2019-04-01 12:59:45
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从最基础的开始。 1.gcd 这个不用说了吧……$gcd(a,b) = gcd(b,a\%b)$,这个很显然。 2.exgcd 这玩意可以用来求形如$ax+by = gcd(a,b)$的不定方程的一组特解。 首先来证明一下为什么一定是有解的。 因为我们是像上面的gcd一样递归解决问题的，所以当$b ...
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2019-02-14 10:31:20
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~~方便复制~~ exgcd 用途 解不定方程 $ ax+by = c $ 逆元 exLucas ...
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2019-02-12 00:32:57
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中国剩余定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法，是数论中一个重要定理，又称孙子定理。 孙子定理 孙子定理主要用来求解模线性不定方程组。 对于方程组： x0≡a0(mod b0) x1≡a1(mod b1) x2≡a2(mod b2) . . . xn≡an(mod bn) 设m=b0*b1* ...
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2019-01-24 00:18:56
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裴属定理，或者叫他扩展欧几里得也可以 裴蜀定理： 对任何a,b∈Z和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：ax+by=c有整数解(x,y)当且仅当d∣c，可知有无穷多解。特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。 推论： a,b互质的充要条件是存在整数x,y使a ...
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2019-01-20 15:59:22
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什么是佩尔方程 定义：若一个不定方程具有这样的形式：则称此二元二次不定方程为佩尔方程 若n是完全平方数，则这个方程式只有平凡解。 佩尔方程的解 设为的两个解，则有 两式相乘得化简整理得，式子中加一个减一个 可得 所以有 写成矩阵形式，可得 第n个就是第n大的解 因此只要知道最小的一个特解，就可以算出 ...
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2019-01-20 13:53:42
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"洛古题面" 对于操作一，用快速幂算即可 代码如下 对于操作二，用拓展欧几里得算法即可。 已知$a,b,n$，求$x$的最小值，使得$a x≡b(mod p)$，可以转化为：$a x+p y=b$，则要求$gcd(a,n)|b$，否则无解。不定方程的求法可以参照 "这道题" $exgcd$代码如下 ...
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2019-01-19 21:16:14
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Description
求关于x y的二次不定方程的解 x2-ny2=1
Input
多组输入数据，先输入组数T 然后输入正整数n(n<=100)
Output
对于每组数据输出一行，求y<=10000的最小正整数解 ，输出y的值，如果在此范围内没有解则输出No ...
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2018-12-24 18:17:27
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