https://zh.wikipedia.org/wiki/扩展欧几里得算法 用类似辗转相除法，求二元一次不定方程的整数解。 然后把它们改写成“余数等于”的形式 //式1 //式2 //式3 然后把它们“倒回去” //应用式3 //应用式2 //应用式1 得解 。 这个过程可以用矩阵表示（其中q表示 ...
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2018-08-29 20:02:08
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定义 $x,y$ 的不定方程 $ax + by = c$ 有整数解的充要条件是 $\gcd(a, b)\mid c$ 。 即为如果$a$与$b$互质，那么一定存在两个整数$x$与$y$，使得$ax+by=1$。 详见 "Wikiwand 斐蜀定理" 例题 "Codeforces Round 290 ...
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2018-08-16 10:39:55
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exgcd解不定方程时候$abs()$不能乱加 Description Input 第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。 第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。 (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10 ...
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2018-07-25 18:58:21
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在上一次总结过后鸽了没多久其实是快要开学赶紧来肝上两篇 今日内容——同余方程和扩展欧几里得算法 同余 同余的定义：若存在两个整数a，b，使得(a - b) MOD P为0，则称作a与b在MOD P的情况下同余 换种通俗的说法，就是，a MOD P与b MOD P相等 记作 \( a\equiv b ...
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2018-07-25 01:09:28
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百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱， 用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。 分析：估计现在小学生都能手工推算这套题，只不过我们用计算机来推算，我们可以设公鸡为 ...
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2018-07-24 23:51:55
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emmm...作为本蒟蒻的实际意义上的第一篇博客，当然要认真写写才不反正也没什么人看 T1 题意简述：求二元不定方程的正整数解组数。 T≤10000，-1,000,000≤a,b,c≤1,000,000 解题思路：扩展欧几里得即可，关于负数可以特判。 代码： T2 题意简述：有一棵点数为n的树，树边 ...
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2018-07-15 23:21:33
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欧几里得： gcd递归定义：对于任意正整数b，gcd（a，b）= gcd（b，a mod b）。 证明： 代码实现： gcd 比较简单，接下来才是重头戏 扩展。 扩展欧几里得： 这东西看似没啥用，实际其应用范围很广（逆元，不定方程...）。 现在我们有这样一个问题： 求解不定方程 ax + by = ...
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2018-06-17 10:56:38
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百度百科 Pre-Knowledge 乘法逆元 Definition&Solution 对于求解一元不定方程组的一种算法叫做中国剩余定理。又名孙子定理。 求解方法：记tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi为除ai以外所有a的乘积。 记ti为Mi的逆元。求解单个逆元的方法见前置知识 则方程组的唯一 ...
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2018-06-04 20:12:16
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什么是佩尔方程 定义：若一个不定方程具有这样的形式：则称此二元二次不定方程为佩尔方程 若n是完全平方数，则这个方程式只有平凡解。 佩尔方程的解 设为的两个解，则有 两式相乘得化简整理得，式子中加一个减一个 可得 所以有 写成矩阵形式，可得 因此只要知道最小的一个特解，就可以算出其他的解 佩尔方程的特 ...
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2018-05-29 01:51:53
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题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁，鸡母，鸡雏各几何？ 注意：百钱买百鸡是指刚好花光一百钱，需要买一百只鸡。 此类不定方程问题，一般解法： 把不定变量设成函数，然后再用嵌套for循环写出每个变量的取值范围。 然后在嵌套的for循环中写出函数应该满足的关系 最后用p ...
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2018-05-04 21:27:13
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