大多数的优化问题都会加入特定的约束，而不仅仅是指定起点和终点，此时需要更好的办法去解决优化问题，拉格朗日乘数法正是一种求约束条件下极值的方法。简单地说，拉格朗日乘数法(又称为拉格朗日乘数法)是用来最小化或最大化多元函数的。如果有一个方程f(x,y,z)，在这个方程里的变量之间不是独立的，也就是说这些... ...
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2018-08-23 19:39:29
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拉格朗日对偶 对偶是最优化方法里的一种方法，它将一个最优化问题转换成另外一个问题，二者是等价的。拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题： 与拉格朗日乘数法类似，构造广义拉格朗日函数： 必须满足 的约束。 原问题为： 即先固定住x，调整拉格朗日乘子变量，让函数L取极大值 ...
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2018-08-21 14:01:02
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拉格朗日乘数法 拉格朗日乘数法是一个理论结果，用于求解带有等式约束的函数极值。对于如下问题： 构造拉格朗日乘子函数： 在最优点处对x和乘子变量的导数都必须为0： 解这个方程即可得到最优解。对拉格朗日乘数法更详细的讲解可以阅读任何一本高等数学教材。 机器学习中用到拉格朗日乘数法的地方有： 主成分分析 ...
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2018-08-21 12:15:32
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基本的拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法)，就是求函数 f(x1,x2,...) 在 g(x1,x2,...)=C 的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数 λ （即拉格朗日乘子），将约束条件函数与原函数联系到一起，使能配成与变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的... ...
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2018-08-15 12:06:13
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题目链接 题意 : 就是让你求个自然数幂和、最高次可达 1e6 、求和上限是 1e9 分析 : 题目给出了最高次 k = 1、2、3 时候的自然数幂和求和公式 可以发现求和公式的最高次都是 k+1 那么大胆猜测幂为 k 的自然数幂和肯定可以由一个最高次为 k+1 的多项式表示 不会证明，事实也的确如 ...
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2018-08-03 23:19:11
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1、多项式的两种表示法 1.系数表示法 我们最常用的多项式表示法就是系数表示法，一个次数界为$n$的多项式$S(x)$可以用一个向量$s=(s_0,s_1,s_2,\cdots,s_n 1)$ 系数表示 如下：$$S(x)=\sum_{k=0}^{n 1}s_kx^k$$ 系数表示法很适合做加法，可 ...
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2018-07-28 16:48:16
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1. 设数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2,a_2=6$ ，且 $a_{n+2} 2a_{n+1}+a_n=2$ ，给定 $m\in\mathbb{Z}$ ，求 $\left\lfloor\sum\limits_{i=1}^m\frac{m}{a_i}\right\rfloor$ ，用 $ ...
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2018-07-25 11:24:16
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拉格朗日插值法：已知二次函数过三个点 $(x1,y1)$，$(x2,y2)$，$(x3,y3)$求函数的解析式。你还在 高斯消元 ?!二次函数的三点式表示法，让你远离$EPS$蒙不对的烦恼。 $f(x)$ $=$ $\frac{(x-x_{2})(x-x_{3})}{(x_{1}-x_{2})(x_ ...
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2018-06-13 22:19:55
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#-*- coding: utf-8 -*- #拉格朗日插值 import pandas as pd from scipy.interpolate import lagrange inputfile = '../data/missing_data.xls' #输入数据路径,需要使用Excel格式； ... ...
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2018-06-13 18:46:32
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如下图所示，如何计算曲线的下边界？ 设输入的数据为 $\{(x_n, y_n)\}_{n=1}^{N}$, 直线方程为 $y = k x + b$。 根据拉格朗日乘子法，求解优化问题 $$ \begin{align} \min_{k, b} \quad & f(k, b) = \sum_{n=1}^ ...
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2018-06-12 19:43:01
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