扩展欧几里得算法 用途 当我们已知$a,b$ 扩展欧几里得算法可以求出满足$a*x+b*y=GCD(a,b)$的$(x,y)$解集 $GCD(a,b)$表示$a,b$的最大公约数 前导知识 $GCD(a,b)=GCD(b,a\%b)$ $GCD(a,0)=0$ $a\%b=a-a/b*b$ 推导过程 ...
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2018-02-02 20:17:51
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1、GCD 辗转相除法： 2、扩展欧几里得算法 由贝祖等式可知ax+by=gcd(a,b) 。（由此可推一般式： ax+by=d） 如果要解x , y 。由数学推导可知： 1、当b=0 时可知x=1，y=0。 2、当b！=0时，a*x1+b*y1=gcd(a,b)， b*x2+(a%b)*y2=gc ...
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2018-02-02 00:46:30
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Preface 对于许多数论问题，都需要涉及到Gcd，求解Gcd，常常使用欧几里得算法。 对于许多求解问题，可以列出贝祖方程：ax+by=Gcd(a,b)，用Exgcd解之即可到答案，Exgcd即扩展欧几里得算法。 这里是对于两个算法的学习小记 Content 欧几里得算法 由百度百科得 欧几里德算 ...
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2018-01-28 21:59:13
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扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面： （1）求解不定方程； （2）求解模线性方程（线性同余方程）； （3）求解模的逆元； 递归形式： 非递归形式： （1）使用扩展欧几里德算法解决不定方程的办法： 对于不定整数方程pa+qb=c，若 c mod Gcd(p, q)=0,则该方程存在整数解，否则不存 ...
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2018-01-23 20:47:40
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1. ACM算法 1. 数学 1 矩阵 1.1 矩阵类 1.2 Gauss消元 1.3 矩阵的逆 1.4 常系数线性齐次递推 2 整除与剩余 2.1 欧几里得算法 2.2 扩展欧几里得 2.3 单变元模线性方程 2.4 中国剩余定理 2.5 求原根 2.6 平方剩余 2.7 离散对数 2.8 N次剩 ...
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2018-01-22 01:19:08
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一、拓展欧几里得算法 该算法用来解决这样一个问题：给定两个非零整数 a 和 b，求一组整数解 (x,y) ，使得 ax + by = gcd(a,b) 成立，其中 gcd(a,b) 表示 a 和 b 的最大公约数。 递归边界：当 b 为 0 时，此时的 a 就等于 gcd，显然有 a*1+b*0=g ...
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2018-01-20 16:34:05
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【题意】给定a,b,c，在天平左边放置若干重量a的砝码，在天平右边放置若干重量b的砝码，使得天平两端砝码差为c。设放置x个A砝码和y个B砝码，求x+y的最小值。 【算法】数论（扩展欧几里德算法） 【题解】问题转化为求满足方程ax+by=c，|x|+|y|的最小值。 先用扩展欧几里得算法求得通解。 由 ...
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2018-01-19 15:40:45
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题目背景 约数 如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。 最大公约数 最大公约数就是两个数中,大家都能相约且最大的数。 辗转相除法 辗转相除法又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）,目的是求出两个正整数的最大公约数。它是已知最古老的算法,其可 ...
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2018-01-13 15:34:24
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题目：http://poj.org/problem?id=1006 用扩展欧几里得算法求逆元，使用中国剩余定理； 本题较简单，可以手算直接写出，不过我仍使用了模板。 代码如下： ...
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2018-01-05 19:10:06
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package euclidean_algorithm; import java.util.Scanner; /** * @author ALazy_cat * 欧几里得算法的自然语言描述： * 计算两个非负整数x和y的最大公约数: 若y = 0，则最大公约数为x; 否则将remainder = x... ...
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2017-12-20 03:51:07
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