欧几里得算法 即辗转相除法，证明如下。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明： a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b ...
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2018-07-16 19:38:33
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欧几里得算法 欧几里得算法用来快速求解两个数的最大公约数。 整除性 \(a|b\)表示\(a\)整除\(b\)，即\(b\)是\(a\)的倍数。 定理1：设\(a,b,c\)为整数，若\(a|b, a|c\)，则\(a|(b+c)\)成立 证明： 设\(b = sa, c = ta（s,t为整数）\ ...
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2018-07-15 12:05:41
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exgcd(a,b,x,y) { if(b==0) x=1,y=0; else exgcd(a,a%b,y,x-(a/b)*y; } ax1+by1=c; ax2+by2=c; a(x1-x2)+b(y1-y2)=0; x=x1-x2; y=y1-y2; g=gcd(a,b); a=a0*g; b= ...
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2018-07-01 11:50:18
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欧几里德算法又称为辗转相除法，用于计算两个非负整数的最大公因数。结果的正确性源于a与b的最大公约数c也是a%b的公共约数 ...
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2018-06-18 20:24:08
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RSA RSA算法是第一个能同时用于加密和 "数字签名" 的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的 "公钥" 算法，从提出到现今的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA公开密钥密码体制。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密 ...
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2018-06-14 18:37:52
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欧几里得算法 注:欧几里得算法是用来计算最大公约数的一个算法.主要的代码实现如下: int gcd(int a,int b){ return !b?a:gcd(b,a%b); } 如果这个式子成立的话，不断重复利用这个式子来计算，直到a和b中有一个数变为 0的时候，就可以求出了他们的最大公约数。 举 ...
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2018-05-24 20:37:54
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题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1061 题目大意： 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的 ...
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2018-05-15 01:43:27
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欧几里得算法：适用于这个最小块地的最大方块，也是适用整块地块的最大方块 D&C的工作原理： 1,，找出最简单的基线条件 2，确定如何缩小问题的规模，使其符合基线条件 3，D&C并非是可用于解决问题的算法，而是一种解决问题的思路】 def sum(arr): total = 0 for x in ar ...
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2018-05-13 19:06:02
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题目大意 给出$a,b,c,x_1,x_2,y_1,y_2$，求满足$ax+by+c=0$，且$x\in[x1,x2],y\in [y1,y2]$的整数解有多少对。 题解 用扩展欧几里得算法算出方程$ax+by= c$的一个解，再将该解移动到题目所要求的范围内。具体操作看代码。 ...
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2018-05-07 00:46:11
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ACM数论——欧几里得与拓展欧几里得 欧几里得算法： 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 int gcd(int a,int b) { ...
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2018-05-06 17:00:45
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