一、基本概念 假设检验和参数估计解决的是不同的问题，参数估计是对参数$\theta$作出一个估计比如均值为$\mu$，而假设检验则是对估计的检验，比如均值真的是$\mu$嘛？ 1. 定义 假设检验指的是使用统计学的方法判定某假设为真的概率. 通常假设检验包含以下四个步骤： 1.1 形成零假设null ...
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2017-06-17 19:31:53
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一、线性回归（Liner Regression） 利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的统计方法。 线性回归是用最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间进行建模。 导入和使用比较简单。 预测房屋价格。 二、多项式回归（Polynomial Regression） ...
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2017-06-03 16:18:16
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神说，要有正态分布，就有了正态分布。神看正态分布是好的，就让随机误差服从了正态分布。创世纪—数理统计 1. 正态分布，熟悉的陌生人 学过基础统计学的同学大都对正态分布非常熟悉。这个钟形的分布曲线不但形状优雅，它对应的密度函数写成数学表达式 f(x)=12π??√σe?(x?μ)22σ2 也非常具有数 ...
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2017-06-01 19:41:51
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參考资料 [1] 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论和数理统计[J]. 2001. [2] https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood [3] https://www.youtube.com/watch?v=fvNUUJuFXM0 [4] htt ...
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2017-05-29 19:54:40
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从贝叶斯方法谈到贝叶斯网络0 引言 其实。介绍贝叶斯定理、贝叶斯方法、贝叶斯判断的资料、书籍不少，比方《数理统计学简史》，以及《统计决策论及贝叶斯分析 James O.Berger著》等等，然介绍贝叶斯网络的中文资料则非常少。中文书籍总共也没几本。有的多是英文资料。但刚開始学习的人一上来就扔给他一堆 ...
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2017-05-24 14:36:36
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1. 相关分析 1.1 相关系数 在一堆变量中，找到并分析它们之间的关系，是复杂环境和模型中的重要任务。由于线性关系的特殊、常见和简单，数学上往往采用线性关系来逼近实际关系。上篇的线性回归以及概率论中的线性回归，更关注的是线性函数的参数估计。如果想单纯地度量随机变量的线性关系，直接讨论相关系数即可， ...
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2017-05-24 09:54:52
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参数估计和假设检验是数理统计的两个基础问题，它们不光运用于常见的分布，还会出现在各种问题的讨论中。本篇开始研究另一大类问题，就是讨论多个随机变量之间的关系。现实生活中的数据杂乱无章，够挖掘出各种变量之间的关系非常有用，它可以预估变量的走势，能帮助分析状态的根源。关系分析的着手点可以有很多，我们从最简 ...
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2017-05-22 23:13:47
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1. 样本和统计量 1.1 样本和统计量 数理统计讨论的问题不一定都是随机现象，比如人口信息的统计、具体数据的测量，它们的结果都是确定的。但实际问题的操作并不是数学所关心的，剥离问题的外壳，这些问题都可以用随机现象来描述，比如人口信息和测量误差都可以用一个正态分布来近似。建立统计的概率模型，正是数理 ...
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2017-05-22 13:38:47
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理解三者之间的区别与联系，要从定义入手，一步步来计算，同时也要互相比较理解，这样才够深刻。 方差 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很 ...
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2017-04-27 10:17:19
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回归分析方法说白了就是处理多个变量相互依赖关系的一种数理统计方法(之前并没学过数理统计，恶补了一下，挺爽的~)。这篇随笔中主要运用了线性代数和数理统计知识，欢迎各方大佬指正,错误之处，不胜感激。 一.建立模型 这里我们假定研究变量Y与x1,x2,x3……xm，m个变量之间的相互依赖关系。采取现实生活 ...
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2017-04-14 18:47:21
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