图论 最短路 对比 | Floyd | Bellman Ford | Dijkstra | | | | | | 每对结点之间的最短路 | 单源最短路 | 单源最短路 | | 无负环的图 | 任意图 | 非负权图 | | $O(N^3)$ | $O ( NM )$ | $O((N+M)log\ M)$ ...
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2019-11-13 22:19:58
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[TOC] 前置条件 "从基础数论函数说起1：整除分块、数论函数、狄利克雷卷积" 分析 在 "从基础数论函数说起1：整除分块、数论函数、狄利克雷卷积" 的最后，提到了 $e=\mu 1$ 。 也就是说，在狄利克雷卷积意义下， $\mu$ 和 $1$ 互为逆元。 那么如果要求 $f(n)$ ，而 $g ...
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2019-11-11 21:48:02
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几年间整理了一些模板放在 gist 上。做个列表方便检索。 "头文件" 内含模算术、树状数组、并查集、树链剖分等类和常用的宏。 字符串 "KMP" "Manacher" "AC 自动机" 代数 "tourist 的模算术模板" "分数类" 数论 "中国剩余定理" 矩阵 "矩阵乘法类" "判断矩阵是否 ...
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2019-11-09 10:13:21
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CodeForces - 1154G You are given an array a consisting of n integers a1,a2,…,an . Your problem is to find such pair of indices i,j (1≤i<j≤n) that lcm( ...
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2019-11-08 16:22:08
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此文是丘为世界华裔数学家大会（北京 1998）而作。公元一九九八年冬，华裔数学家会于京师，讲学修睦也。聚三地之精英，集九州之豪士。四方学者，同根同心。献明月之章，传不朽之作，吁巇乎盛哉！中土数学，源于九章，盛于华陈。刘徽注解，祖冲割圆，陈氏作类，华氏堆垒。此先人之智慧，今世之光华也。当欧战初萌，国难 ...
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2019-11-05 15:27:24
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#### 1.GCD ```C++ ll GCD(ll a,ll b) { return b?GCD(b,a%b):a ;} ``` #### 2.快速GCD(Extend great common divisor) ```C++ ll QGCD(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { i ...
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2019-11-05 00:48:24
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【51Nod 1769】Clarke and math2 题面 "51Nod" 题解 对于一个数论函数$f$，$\sum_{d|n}f(d)=(f\times 1)(n)$。 其实题目就是要求$g=f\times 1^k$。 考虑$1^k(n)$怎么求，因为$1(n)$是个积性函数，所以$1^k(n ...
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2019-11-04 15:42:41
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本章介绍关于素数的一些数论，限于篇幅不给出证明，需要证明的朋友自行相关证明。 什么是素数？只能被自己和1整除的数就是素数。 利用这个性质我们很容易得到下面的素数判断方法。 这里解释一下为什么是i*i<=x，i*i<x转化一下就是i<=sqrt(x）。 想一想，如果我们枚举到sqrt(x)都没有找到可 ...
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2019-11-03 18:43:00
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"exgcd" 贝祖定理推广 贝祖定理可以推广到n个,n =2 ax+by+cz+...=k if(k%gcd(a,b,c,...)==0) 该式子有整数解 else 没有整数解 "Forsaken喜欢数论" 因为空间限制，直接省略掉sum数组 记得sum 开long long! ? 线性基 定义 ...
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2019-11-03 10:31:02
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数论 $gcd$ & $exgcd$ gcd $$\gcd(a,b)=\gcd(b,a mod b)$$ 这个结论还是比较显然的 给出代码: exgcd 什么是 exgcd 呢 就是解 $$ ax+by=\gcd(a,b)$$ 这样的方程 那么怎么解呢? 首先有一个非常显然的结论 $$ax+by=\ ...
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2019-11-01 18:13:35
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