同余问题 同余问题是数论问题中很重要的一部分 欧几里得算法 拓展欧几里得算法 逆元 如果 a*b%p==1 那么a与b互为模p意义下的逆元，那么逆元的作用是什么呢？ n/a%p==n*b%p(可以自行理解) 拓欧求逆元 a*b%p==1 => a*b+k*p==1(用拓展欧几里得可以轻易得到答案) ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-18 22:11:38
阅读次数：
94
\chapter{数论} \begin{example}(1995年初联)试证:每个大于$6$的自然数$n$, 都可以表示为两个大于$1$且互质的自然数之和.\end{example}\begin{solution}\begin{enumerate} \item 当$n$是奇数,则$n=2+(n-2 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-17 17:27:24
阅读次数：
109
在莫比乌斯反演的题目中，往往要求出一些数论函数的前缀和，利用 杜教筛 可以快速求出这些前缀和。 杜教筛 求 $\displaystyle S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)$ 我们要想办法构造一个 $S(n)$ 关于 $S(\left \lfloor \frac{n}{i} \right ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-17 13:51:04
阅读次数：
69
这是数论专区的第一部分，同时也是最简单的一部分。 Part 1：符号表示&约定 以下是可能用到的符号： $\max(a,b)$：$a$ 与 $b$ 的较大值 $\min(a,b)$：$a$ 与 $b$ 的较小值 $\lfloor a \rfloor$：实数 $a$ 下取整的值 $\lceil a \ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-16 13:23:18
阅读次数：
102
写在前面 今天突然考数论(雾，有点懵。。 出题人很有意思 T1煎蛋的疑惑(excatalan) "链接" Idea 看题的名字——$excatalan \to$扩展$Catalan$/类$Catalan$? 于是向$Catalan$数列上想 发现对于$m=0$时，$Ans=excatalan(n,0 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-16 09:57:41
阅读次数：
83
正解:数论 解题报告: 传送门$QwQ$! 不想做题,来水点儿简单点的$QwQ$. 一个显然的点在于可以直接对不同质因子分别算$n_{min}$最后取$max$. 这个正确性还是蛮显然的?因为只要有$n\geq n_{min}$就一定能整除这个质因子呗$QwQ$. 现在就只要分别求这个$n_{min ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-15 13:26:19
阅读次数：
58
神炎皇： 题意： 对于一个整数对$(a,b)$，若满足$a+b<=n$且$a+b$是$a*b$的因子，则成为神奇的数对。请问这样的数对共有多少个？（$N<=10^{14}$） 题解： 已知$a+b<=n\\ (a+b)|ab$。 设$d=\gcd(a,b),x=a/d,y=b/d$。 上式为$(x+ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-13 19:12:33
阅读次数：
92
费马小定理 $a^{p 1}\equiv1\pmod{m}\ (p是质数)$ 求逆元 方法一：扩展欧几里得算法 前提：$a$和$p$互质 原理：$a x\equiv1\pmod{p} \\ a x+p y=1$ $x$就是我们要求的逆元 方法二：费马小定理 前提：$a$和$p$互质且$p$为素数 原 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-13 00:44:50
阅读次数：
158
题目描述 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题 给定N, M,求1 using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e7; int prime[maxn+10]; int vis[maxn+10]; int mu[maxn+ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-11 12:47:39
阅读次数：
58
