Description 求解模线性方程组, \(m_i\) 不互质. Sol 扩展欧几里得+中国剩余定理. 首先两两合并跟上篇博文一样. 每次通解就是每次增加两个数的最小公倍数,这对取模任意一个数都是0. 伪代码如下 Code ...
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2016-11-12 09:33:59
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Description \(x=a_1k+b_1=a_2l+b_2,L\leqslant x \leqslant R\) 求满足这样条件的 \(x\) 的个数. Sol 扩展欧几里得+中国剩余定理. 发现这个相当于一个线性方程组. \(x \equiv b_1(mod a_1)\) \(x \equ ...
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2016-11-12 07:50:38
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当方程组的未知数个数不等于方程个数时，用高斯消元法得到的是行阶梯型矩阵。此时每个主元所在的列可作为方程组的基本列，基本列的个数为矩阵的秩。选择的列可以不同，但个数唯一。即：当用高斯约当法消减时，可看出非基本列是基本列的线性组合：事实上对线性方程组或者说矩阵的理解有这么几个角度： 1、从行的方向来看 ...
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2016-11-09 19:24:14
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高斯消元法(Gauss Elimination) 分析 & 题解 & 模板——czyuan原创 高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = D是同解方程组。所以 ...
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2016-10-30 00:51:24
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不管哪一种数值算法，其设计原理都是将复杂转化为简单的重复，或者说，通过简单的重复生成复杂，在算法设计和算法实现过程中，重复就是力量[1]。 题记 一般地，线性方程组可以表达为 Ax = b其中，A称为系数矩阵，b称为右端项，x为待求的未知数向量。 迭代法的适用场合。如果未知数个数不多的话，用消去法（ ...
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2016-10-29 22:21:22
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每个点到中心距离相等，以第0个点为参考，其他n个点到中心距等于点0到中心距，故可列n个方程 列出等式后二次未知数相消，得到线性方程组 将每个数加上1e17,求答案是再减去，求解时对一个2 * (1e17)以上的一个素数取模。 可用java 中高精度 System.out.println(BigInt ...
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2016-10-06 19:47:40
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转自：http://silencethinking.blog.163.com/blog/static/911490562008928105813169/ AX=B或XA=B在MATLAB中，求解线性方程组时，主要采用前面章节介绍的除法运算符“/”和“\”。如： X=A\B表示求矩阵方程AX＝B的解； ...
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2016-10-04 21:03:53
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在线性代数中，我们用高斯消元解决多元的线性方程组，而在数论中，面对一元变量的线性模方程组，我们利用中国剩余定理去求解x。 ...
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2016-10-03 06:55:28
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1，矩阵 矩阵这个东西。顾名思义。就是由元素组成的矩形阵列。如图。这里的元素可能是符号啊，实数，式子什么的。 而这个矩阵的意义其实在于求解线性方程组。线性方程组中的未知数的量排成一个矩阵，加上常数项，就是增广矩阵。 还有什么表示线性转换，就不讲了。反正。也不会。 2，标记。 一般将一个矩阵中的m*n ...
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2016-10-01 14:56:53
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感谢笛卡尔让代数和几何结合起来。大学的时候讲矩阵感觉就是突然进入一个新的世界，和以前的世界没有任何的联系，我认为任何的新知识如果不能用旧的知识去引导，去结合，那么这个知识一定难以理解。感谢Gilbert Strang以一种循序渐进的讲课方式把线性方程组和矩阵进行了结合。线性方程组忘记是哪个阶段的知识... ...
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2016-09-25 13:12:33
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