求解方程组 X%m1=r1 X%m2=r2 .... X%mn=rn 首先看下两个式子的情况 X%m1=r1 X%m2=r2 联立可得 m1*x+m2*y=r2-r1 用ex_gcd求得一个特解x' 得到X=x'*m1+r2 X的通解X'=X+k*LCM(m1,m2) 上式可化为：X'%LCM(m1 ...
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2016-07-30 16:29:39
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@、如果线性方程组无解，则称该方程组是不相容的（inconsistent）。 @、如果线性方程组至少存在一个解，则称该方程组是相容的（consistent）。 @、等价方程组（equivalent systems）。 @、定义：若两个含有相同变量的方程组具有相同的解集，则称它们是等价的（equiva ...
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2016-07-22 01:00:24
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基于我们在《Linear Algebra and Its Application》一书中对解线性方程组的高斯消元法的学习，这里给出线性方程组有唯一解的编程实现。 参考代码如下： ...
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2016-07-20 21:13:36
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可以说第一章《Linear Algebra and Its Applications》着重介绍了线性代数中几个核心概念(向量、矩阵和线性方程组)之间的关系(方程的同解性)，那么下面这本书开始分别介绍这几个核心概念，比如从这篇文章开始，会简单的介绍矩阵方面的内容。 首先对于我们定义的计算工具(矩阵)， ...
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2016-06-29 06:36:49
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计算数学目的为物理学和工程学作计算。主要研究方向包括： 数值泛函分析；连续计算复杂性理论；数值偏微与有限元；非线性数值代数及复动力系统； 非线性方程组的数值解法；数值逼近论；计算机模拟与信息处理等；工程问题数学建模与计算等等。 目前发展最好的方向已经与应用数学的CAGD 方向合二为一。现在最热的方向 ...
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2016-06-27 10:22:07
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线性方程组的解： 通过先前文章对矩阵方程、线性方程组和向量方程这三种方程的通解性的介绍，现在我们就可以比较简便的表达一个线性方程组了。即有如下形式： Ax = b。其中A是m x n的矩阵，对应线性方程组的系数矩阵，而x是R^n的一个向量，记录了n个未知量，b则是线性方程组等式右边的尝试，在这里本质 ...
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2016-06-24 20:33:17
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同微分方程一样，线性代数也可以称得上是一门描述自然的语言，它在众多自然科学、经济学有着广阔的建模背景，这里笔者学识有限暂且不列举了，那么这片文章来简单的讨论一个问题——线性方程组。 首先从我们中学阶段就很熟系的二元一次方程组，我们采用换元(其实就是高斯消元)的方法。但是现在我们需要讨论更加一般的情况 ...
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2016-06-22 00:04:18
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转载自：高斯消元法 高斯消元法(Gauss Elimination) 分析 & 题解 & 模板——czyuan原创 高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = ...
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2016-06-15 12:34:45
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6月1日 1.复习: 欧几里德算法和扩展欧几里德算法 Eratosthenes筛法 2.学习: 模线性方程组 除法取模(乘法逆元) 置换,Burnside引理,Polya定理 费马小定理 3.做题: 1004: [HNOI2008]Cards 1004: [HNOI2008]Cards ...
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2016-06-01 19:30:55
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弹簧质点模型的求解方法包括显式欧拉积分和隐式欧拉积分等方法，其中显式欧拉积分求解快速，但积分步长小，两个可视帧之间需要多次积分，而隐式欧拉积分则需要求解线性方程组，但其稳定性好，能够取较大的积分步长。[Liu et al. 2007]文章提出了一种弹簧质点模型的求解方法，它将隐式欧拉积分方法转变为求 ...
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2016-05-24 10:23:49
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