关于傅里叶变换的作用，网上说的太过学术化，且都在说原理，已经如何编码实现，可能很多人有个模糊影响，在人工智能，图像识别，运动分析，机器学习等中，频谱分析成为了必备的手段，可将离散信号量转换为数字信息进行归类分析。 今天这里将的不是如何实现，而是如何使用傅里叶变换 但频谱分析中，涉及到的信号处理知识对 ...
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2018-11-02 15:57:25
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1. 背景 法国数学家吉恩·巴普提斯特·约瑟夫·傅里叶被世人铭记的最大的贡献是：他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦之和的形式，每个正弦项和/或余弦项乘以不同的系数（现在称该和为傅里叶级数）。无论函数多么复杂，只要它是周期的，并且满足某些适度的数学条件，都可以用这样的和来表示。即一 ...
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2018-11-01 22:25:58
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快速傅里叶变换(FFT) "挂个博客" 主要思想: 分治 主要用途: 优化两个多项式相乘的时间复杂度$(O(n^2) O(nlogn))$ 前置 对于一个多项式$$A(x)=\sum_{i=0}^{n 1}a_ix^i$$把它看成函数,有$y_k=A(x_k)$,图像上的点$(x_k,y_k)$ 定 ...
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2018-10-22 23:18:40
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基础知识 复数表示 C = R + jI 极坐标：C = |C|(cosθ + jsinθ) 欧拉公式：C = |C|ejθ 有关更多的时域与复频域的知识可以学习复变函数与积分变换，本篇文章只给出DFT公式，性质，以及实现方法 二维离散傅里叶变换(DFT) 其中f(x,y)为原图像，F(u,v)为傅 ...
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2018-10-18 01:16:33
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其中的函数T2F是信号的傅里叶变换 还有F2T傅里叶反变换 ...
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2018-10-11 13:40:25
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浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵与拉格朗日(Lagrange)插值的关系以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理 标签： 行列式 矩阵 线性代数 FFT 拉格朗日插值 只要稍微看过一点线性代数的应该都知道范德蒙德行列式。 $$V(x_0,x_1,\cdots ,x_{n 1}) ...
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2018-10-04 12:22:04
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一、NumPy简介 NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是pandas等其他各种工具的基础。 1、NumPy的主要功能 ndarray：一个多维数组结构，高效且节省空间 无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数 线性代数、随机数生成和傅里叶变换功能 2、安装和引用方法 安装方法：pip3 ...
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2018-10-04 11:32:52
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人总是认为事物在以最简单的方式运行：对于音频，人总是认为它的频率尽量低 如果一个录音机采样率为8000Hz，那么这台录音机至多捕捉到4000Hz的声音；一个声音最高频率为100Hz，那么录音机采样率至少为200Hz才能完美地录下这个声音。 人耳的听觉范围20Hz~20000Hz，所以可以认为人耳的采 ...
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2018-09-30 22:42:53
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FFT是基于分治思想对DFT和IDFT的优化。 DFT: $\mathbb{C} ^{N}\rightarrow \mathbb{C} ^{N}: \left( x_{1},\ldots ,x_{N}\right) \rightarrow \left( y_{1},\ldots ,y_{N}\rig ...
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2018-09-29 21:29:02
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傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加.而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号,以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相 ...
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2018-09-24 00:53:08
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