传送门 考虑简单的容斥 设 $F(n,m)$ 表示 $a \in [1,n] , b \in [1,m]$ 的满足 $a+b=a \text{ xor } b$ 的数对的数量 那么答案即为 $F(r,r)-2F(l-1,r)+F(l-1,l-1)$ 意思就是总方案减去 $a,b$ 至少一个数小于 $ ...
分类：
编程语言 时间：
2019-11-03 14:43:59
阅读次数：
103
大意: 给定长$n$的序列$a$, 元素互不相同, 求有多少个三元组$(x,y,z)$满足两两互质或两两不互质. 考虑计算不合法情况. 若互质连一条白边, 不互质连一条黑边, 那么一个不合法的三元环一定有两个角是异色的, 合法三元环三个角都是同色的, 所以只要数出异色角即可. ...
分类：
其他好文 时间：
2019-11-01 12:41:19
阅读次数：
79
"$[SDOI2009]Bill$的挑战" 观察数据范围，显然是状压。 但是如果你将$K$加进状态中，手推一下就会发现这里要用到容斥。 但我又不是讲容斥的是吧。。。 所以我们尝试不将$K$加入状态中，而是在最后枚举恰好含有$K$个元素的子集个数。 我们设$f[i][j]$表示对于所有集合$i$中的元 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-26 10:36:13
阅读次数：
82
公式 $cp_i=(i 1) (cp_{i 1}+cp_{i 2})$ 证明 容斥可以比较容易的证明 正整数的全排列有$n!$种情况，其中第i位是i的情况为$(n 1)!$ 即共有$\sum_{i=1}^{n}(n 1)!$，但是所求的是错排序列， 即需要将错排1个的加上，错排2个的减去······ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-24 19:57:18
阅读次数：
86
错排问题 简单来说，错排问题就是问有多少个长度为$n$的排列$p$，使得对于所有的$i\in [1,n]$都有$i \neq p_i$。 递推式 错排的一个递推式就是$f(n)=n(f(n 1)+f(n 2))$ 这个递推式复杂度显然是线性的。 关于这个递推式的推导请自行百度。这里不再赘述。 容斥法 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-23 22:23:50
阅读次数：
388
"题目" 首先我们可以非常轻松地预处理出$f_{i,j}$表示一个最高位为$i$位且该位为$j$的windy数的个数。 然后我们可以利用经典容斥把答案变成求$[1,x]$的windy数个数。 设$x$有$len$位，从低到高位分别是$a_1,\cdots,a_{len}$ 首先我们把位数小于$len ...
"题目" 设$f_i$表示从$(a 4i,b 4i,c 4i,d 4i)$中选$n 4i$个排队的方案数。 那么我们可以容斥，答案为$\sum\limits_{i=0}^{lim}( 1)^i{n 3i\choose i}f_i$。 考虑一下这个$f$，它就是四个指数型生成函数卷起来$(\sum\l ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-23 16:41:24
阅读次数：
71
题目描述 将$n\times n$的网格黑白染色，使得不存在任意一行、任意一列、任意一条大对角线的所有格子同色，求方案数对$998244353$取模的结果。 输入 一行一个整数$n$。 输出 一行一个整数表示答案对$998244353$取模的值。 样例 样例输入 样例输出 数据范围 对于$100\% ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-23 12:05:56
阅读次数：
147
A.count 本场比赛最难的题... 隔板法组合数容斥 xjb 搞搞就好了 distance n·q ，水题，注意别炸精度就好了 //by Judge include include include define Rg register define fp(i,a,b) for(Rg int i= ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-21 16:19:44
阅读次数：
66
