摘要 本文主要介绍了数论中的欧拉定理，进而介绍欧拉定理的拓展及应用，结合例题展示如何使用拓展欧拉定理实现降幂取模。 在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质定理。了解欧拉定理之前先来看一下费马小定理： a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 欧 ...
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2018-11-01 13:43:29
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画一下柿子就知道是求区间乘积乘区间内所有质因数的(p-1)/p（就是求欧拉的公式嘛） 看上去莫队就很靠谱然而时间O(nsqrt(n)logn)并不资瓷 还是离线，确定右端点，对于1~i的区间内的质因数我们在树状数组把他们插入到最后一次出现的位置，然后扫一次求逆元+找质因数O(nlog^2n) 注意算 ...
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2018-11-01 11:34:44
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仪仗队： 题目描述 作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。 欧拉函数要注意这个 for(in ...
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2018-10-31 10:40:24
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题意：求 题解：这题...数据范围是真小... 研究一下这一表达式，发现gcd(i,j)=1表示i，j互质，那么互质肯定能想到欧拉函数，可是欧拉函数要求j<i，那么我们变化一下：显然原矩阵是对称的，所以可以转化一下，变成 （注意到后面-1是为了防止（1,1）被重复统计） 那么发现答案就是 公式挂掉的 ...
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2018-10-26 20:32:07
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这道题就是一道简单的欧拉函数模板题，需要注意的是，当(1,1)时只有一个，其他的都有一对。应该对欧拉函数做预处理，显然不会超时。 ...
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2018-10-23 23:08:47
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一个数在modP意义下有逆元当且仅当这个数与P互质，否则无论成什么数都不能成一 且逆元有且只有一个 所以只要统计P之前的（不含P）与P互质的数的个数 s 但因为有可能算两次，所以找出所有x*x=1(mod P) 个数是t 答案就是（s+t）/2 而这个P之前与P互质的数的个数就是欧拉函数 分解质因数 ...
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2018-10-23 21:09:01
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Frogs Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4904 Accepted Submission(s): 1631 Problem D ...
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2018-10-18 23:54:45
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A： 每个学生所得的bamboo的score的值必须大于或等于他的幸运数字， bamboo的score值就是其长度x的欧拉函数值（即小于x且与x互质的数的个数） 每单位长度花费1Xukha，求买这些bamboo的最小花费。 此题关键：素数（x）的欧拉函数值（x-1）是满足条件（大于等于幸运数字）且花 ...
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2018-10-16 18:38:32
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定理： (以下p均为质数) 1. φ(p)=p-1 3. 如果 i mod p ≠ 0 那么 φ(i*p)=φ(i)*φ(p) 2. 如果 i mod p = 0 那么 φ(i*p)=φ(i)*p 证明（其实只要知道结论就好了，证明可以跳过）： 1. 因为p是质数，所以1~p的所有数除了p其他均与p ...
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2018-10-12 21:11:30
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传送门 ovo，这题我一开始竟然没看出来怎么做…… 我们不妨设a>b，那么对于每一个a，所能被看到的点的个数就是phi（a），直接求一下欧拉函数的前缀和就行。之后在对于b>a的时候是同理的，还要×2.最后我们发现（1,1）被算了两次，然后还有（0,1）和（1,0）没算，那就再+1. 欧拉函数要线性筛 ...
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2018-10-12 11:02:26
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