"link" 给定整数N，求1 include using namespace std; const int fuck = 10000000; int prime[10000010], tot; bool vis[10000010]; int mu[10000010], sum[10000010]; ...
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2019-01-20 20:06:53
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最近在做数论题，积累一些式子。 $[x=1]=\sum_{d|x}\mu(d)$(莫比乌斯函数定义) 然后才推出莫比乌斯函数的公式以及莫比乌斯函数是积性函数。 $\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]=\varphi(n)$(欧拉函数定义) 根据一些计数原理，能推出来欧拉函数的公式，从而 ...
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2019-01-20 12:06:02
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欧拉函数是小于$x$的整数中与$x$互质的数的个数，一般用$φ(x)$表示。特殊的，$φ(1)=1$。 如何计算出$1 n$欧拉函数呢？ ~~我会GCD暴力枚举！~~ 复杂度$O(n^2logn)$ ~~我会递推~~ 复杂度$O(n^2)$ 递推式： $φ(n)=n ∏(1 \frac{1}{pi} ...
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2019-01-19 21:21:00
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1、bzoj3481 DZY Loves Math III 求$xy \equiv Q \pmod {P}$的解的组数。以乘积形式输入$P,Q$。 题解 一来直接把P拆质因子转成多个方程最后求乘积。 现在考虑$xy \equiv Q \pmod {pi^{ai}}$的解的组数。 设$p=pi^{ai ...
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2019-01-19 00:49:43
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Description Longge is good at mathematics and he likes to think about hard mathematical problems which will be solved by some graceful algorithms. Now ...
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2019-01-17 22:34:16
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C.最大公约数II 分解因子+欧拉函数 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> typedef long long ll; using namespace s ...
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2019-01-17 10:54:47
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积性函数 数论函数指的是定义在正整数集上的实或复函数. 积性函数指的是当 $(a,b)=1$ 时, 满足 $f(a b)=f(a) f(b)$ 的数论函数. 完全积性函数指的是在任何情况下, 满足 $f(a b)=f(a) f(b)$ 的数论函数. 常见的积性函数 φ(n) －欧拉φ函数，计算与n互 ...
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2019-01-15 17:05:13
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题目链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370 题目描述: 给出一些数字，对于每个数字找到一个欧拉函数值大于等于这个数的数，求找到的所有数的最小和。 知识点: 欧拉函数:https://baike.baidu.com/item/%E6%AC%A7%E6%8 ...
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2019-01-14 23:05:33
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Note 这篇文章涉及几个欧拉函数的性质 暂时没有证明，大概寒假的时候会补一下证明 定义 $\phi(n)$表示在1~n中与n互质的数 计算式 $$ \large{ 若n根据算术基本定理分解为n=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}\\ 则\phi(n)=n\prod_{i= ...
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2019-01-13 22:49:37
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欧拉函数定义：phi(n) = 1到n中与n互质的数的个数 有公式： phi(n) = n* ∏ ( 1 - 1/pi ) 其中p为n的所有质因子,每个质因子只算一次 下面是证明： 1. 当n为质数，显然phi(n) = n-1 2. 当n=p^k ，其中p为素数 与n不互质的数必定有p因子，把p提 ...
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2019-01-11 21:14:49
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