题目描述： 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。 算法标签：数论，欧拉函数 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-01-08 12:14:35
阅读次数：
167
一些废话 _嗯，这道题今天考试考了，写一篇题解祭奠一下。_ 昨天学了欧拉定理与欧拉函数，老师说不会考难题，于是我就刚这道题刚了2个小时，推了半天规律结果还是差了不少，不过代码和题解比较相似。但是结论有错误。(~~MMP~~我又不是欧拉，考场上推出原根定理？） ~~昨天学欧拉定理今天考原根，老师的良心 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-31 19:06:28
阅读次数：
262
对于置换0→i，1→i+1……，其中包含0的循环的元素个数显然是n/gcd(i,n)，由对称性，循环节个数即为gcd(i,n)。 那么要求的即为Σngcd(i,n)/n(i=0~n-1，也即1~n)。考虑枚举gcd。显然gcd(i,n)=x在该范围内解的个数是φ(n/x)。分解一下质因数即可。 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-23 16:51:44
阅读次数：
139
一、欧拉函数 欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。 通式： 其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。 比如x=12，拆成质因数为12=2*2*3， 12以内有1/2的数是2的倍数，那么有1-1/2的数不是2的倍数（1,3,5,7,9,11）， 这6个数 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-18 11:02:41
阅读次数：
209
实 验 目 的 1. 熟悉RSA算法，理解其原理 2.网上找相关资料实现RSA算法 实 验 环 境 Python2+pycharm 实 验 步 骤 算法基本思路： 1.公钥与私钥的生成： (1)随机挑选两个大质数 p 和 q，构造N = p*q； (2)计算欧拉函数φ(N) = (p-1) * (q ...
分类：
编程语言 时间：
2018-12-17 20:11:25
阅读次数：
182
写在前面： 记录了个人的学习过程，同时方便复习 整理自网络 非原创部分会标明出处 目录 结论 证明 拓展 结论 证明 拓展 简化幂的模运算 结论 在数论中，欧拉定理(也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质 欧拉定理表明，若n，a为正整数，且n，a互质，则: ——bia度百科 证明 ( ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-16 00:48:54
阅读次数：
182
欧拉函数 题目描述 对正整数n，n的欧拉函数（即φ(N)）是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 输入 一行一个整数N。 输出 一行一个整数φ(N) 样例输入 8 样例输出 4 提示 对于70%的数据，有N<=1000 对于100%的数据，有N<=2 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-15 18:44:36
阅读次数：
129
线性筛法 what is 线性筛？？就是基于最基本的筛法的优化。 在基础的筛法上，我们发现有的数字会被重复筛，例如6既会被2枚举到也会被3枚举到，必然有重复运算。 我们的做法就是让每一个数的最小因数筛。 $FOR$ $EXAMPLE：$ 有一个数$2 2 3 5$ 有另一个数 $3 3 3 5$ 那 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-14 17:13:46
阅读次数：
194
1 利用扩展欧几里得求解 2 利用欧拉函数 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-08 18:27:46
阅读次数：
159
