线性筛: 线性筛是一种比较实用的筛法，它与数论中的（完全）积性函数密切相关： （完全）积性函数的定义：对于两个整数 $x_1$ 和 $x_2$ ，若有函数$f(x)$满足：$f(x_1x_2)=f(x_1)f(x_2)$，我们称$f(x)$为完全积性函数；特殊的：若 $x_1$ 和 $x_2$ 一定 ...
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2019-02-09 17:59:37
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给定一个n*n*n的立方体(中心点为原点O)，选择尽量多的点，使得对于任意两点A,B，B不在线段OA上。 可以发现，原问题可转化为三维坐标下的点(x,y,z)中有多少个点的gcd(x,y,z)=1。 这道题我一开始想用欧拉函数做，但我发现需要求出1-n中与每个整数x互质的数的个数，于是试图修改一下欧 ...
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2019-02-08 19:54:51
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转自https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html 欧拉函数的定义: 在数论中，对于正整数N,少于或等于N ([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。 φ函数的值： φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1 ...
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2019-01-30 21:37:51
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题解： 首先分析一下这个问题 发现等价于是求n之内与n互素的数的个数，即欧拉函数 这个可以线性筛 但发现还应该减去$x^2==1$的情况 这个东西不是那么好处理 考虑用中国剩余定理拆 因为$p1^{a1}*p2^{a2}*p3^{a3}....$这些是互素的 所以拆完后的方程的解和原方程是唯一对应的 ...
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2019-01-28 23:51:32
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题意：a， b两个人在长度为n的一维数轴上（从1开始）。a在1，b在n。每个人以1m/s的速度相向而行，则每一时刻存在坐标x，y，当cgd(n, x)==1,gcd(n, y)==1时，t1=k^x, t2=k^y. 。然后每个t对应相乘，再相加。 思路：a,b其实的x,y坐标都是相同的。首先，要知 ...
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2019-01-27 16:38:57
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一、欧拉函数 1、定义：对于正整数n，欧拉函数φ(x)是求小于n中与n互质的数字的数目。 2、公式： φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1/p(3))(1-1/p(4))…..(1-1/p(n)) 其中p(1),p(2)…p(n)为x 的所有质因数;x是正整数; φ(1)=1 ...
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2019-01-24 13:17:37
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一个菜鸡对数论的一点点理解... 莫比乌斯函数 定义函数$\mu(n)$为： 1. 当n有平方因子时，$\mu(n)=0$。 2. 当n没有平方因子时，$\mu(n)=( 1)^{\omega(n)}$，$\omega(n)$表示n不同质因子的个数。 性质1： $\sum_{d|n}\mu(d)=[ ...
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2019-01-23 12:32:03
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一：知识点 欧拉函数参考1 浅谈欧拉函数参考2 欧拉函数的定义: 在数论中，对于正整数N,少于或等于N ([1,N]),且与N互质（即gcd为1）的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。 欧拉函数的延伸: 小于或等于n的数中，与n互质的数的总和为：φ(x) * x / 2 (n>1)。 欧拉函数φ( ...
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2019-01-22 21:58:04
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题目背景 Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 题目描述 John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个 ...
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2019-01-22 21:48:38
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一共包括三周，希望能把所有的知识点走一遍。 图论中我需要复习的是网络流，复习方法就是做网络流21题。 dp我需要复习的就是yyrresources里面的Ppt。 第一周结束。 字符串是回文，后缀自动机的应用。 数据结构是平衡树，动态数，以及stl的掌握。 第二周结束。 数论需要掌握的就多了。。。线性 ...
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2019-01-22 19:45:03
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