在p是素数的情况下，对任意整数x都有xp≡x(mod p)。这个定理被称作费马小定理其中如果x无法被p整除，我们有xp-1≡1(mod p)。利用这条性质，在p是素数的情况下，就很容易求出一个数的逆元。那上面的式子变形之后得到a-1≡ap-2(mod p)，因此可以通过快速幂求出逆元。我们先来证明一...
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2016-01-27 14:33:17
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以下内容摘自acdreamer定理一：设m与n是互素的正整数，那么定理二：当n为奇数时，有。因为2n是偶数，偶数与偶数一定不互素，所以只考虑2n与小于它的奇数互素的情况，则恰好就等于n的欧拉函数值。定理三：设p是素数，a是一个正整数，那么关于这个定理的证明用到容斥：由于表示小于与互素数的正整数个数，...
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2015-12-12 23:08:53
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威尔逊定理、欧拉定理、孙子定理、费马小定理并称数论四大定理。威尔逊定理若p为质数，则p可整除(p-1)!+1。欧拉定理欧拉定理，也称费马-欧拉定理。若n,a为正整数，且n,a互素，即gcd(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)孙子定理孙子定理，又称中国剩余定理。公元前后的《孙子算...
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2015-11-01 17:46:52
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题目传送门题意：一笔画，问该图形将平面分成多少个区域分析：训练指南P260，欧拉定理：平面图定点数V，边数E，面数F，则V + F - E = 2。那么找出新增的点和边就可以了。用到了判断线段相交，求交点，判断点在线上/****************************************...
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2015-10-22 12:18:31
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题意：平面上有一个包含n个端点的一笔画，第n个端点总是和第一个端点重合，因此团史一条闭合曲线。组成一笔画的线段可以相交，但是不会部分重叠。求这些线段将平面分成多少部分（包括封闭区域和无限大区域）。分析：若是直接找出所有区域，或非常麻烦，而且容易出错。但用欧拉定理可以将问题进行转化，使解法变容易。欧拉...
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2015-10-11 00:21:41
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我们令Ψ(x) 定义为欧拉函数。欧拉定理描述 ： 若 (a , p) = 1 ,那么 aΨ(p) Ξ 1 (mod p) .证明： 先预热一下： Ⅰ.我们令 x1 , x2 , x3 , ……, xs 为 模p 的简化剩余系 (若果对任意的1≤ j≤ s , (xj , p) = ...
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2015-09-28 09:57:35
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题目大意：表格中每一个位置(i,j)填的值是lcm(i,j) , 求n*m的表格值有多大论文贾志鹏线性筛中过程讲的很好最后的逆元我利用的是欧拉定理求解的我这个最后线性扫了一遍，勉强过了，效率不是很高。。。 1 /*bzoj 2154*/ 2 #include 3 4 using namespac.....
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2015-09-07 07:02:57
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欧拉定理题意： 给你N 个点，按顺序一笔画完连成一个多边形 求这个平面被分为多少个区间 欧拉定理 ： 平面上边为 n ，点为 c 则 区间为 n + 2 - c； 思路： 先扫，两两线段的交点，存下来，有可能会有重复点， 用STL unique 去重 在把每个点判断是否在线段上，有，则会多出一条线段...
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2015-08-19 16:08:57
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传送门
题目大意:
定义只含有数字8的数为幸运数
给定正整数L，求L的所有倍数中最小的幸运数
算法思路：
设最终答案为x个8，则x满足(10x-1)*8/9≡0 (mod L)
化简：10x≡1 (mod n)，其中n=9L/gcd(9L,8)
这是一个离散对数的问题，求解方法如下：
若gcd(10,n)>1，无解
若gcd(10,n)=1，由欧拉定理：10?(n)≡1 (mod...
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2015-08-17 23:42:27
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