威尔逊定理及其证明 一.什么是威尔逊定理 ? 威尔逊定理是指对于一个质数P来说，有 $$ (p 1)^2\equiv 1(mod\;p) $$ 且对于这个定理成立的数一定是质数，即“p为质数”和威尔逊定理互为充分必要条件。于是通过这个性质我们可以构造一下质数分布的函数曲线（结合sin函数的性质） $ ...
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2020-01-11 15:26:16
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数论四大定理： 威尔逊定理 欧拉定理 孙子定理（中国剩余定理） 费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。 当且仅当$p$为素数时 $(p-1)!\equiv-1(mod\ p)$ 简单点说就是，若$p$为质数，则$p$能被 $(p-1)!+1 ...
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2019-10-19 00:05:50
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p是质数 1:威尔逊定理：(p-1)!$\equiv$p-1=-1 (mod p) 2：费马小：a$^{p-1}$$\equiv$1 (mod p) 3: 欧拉：a$^{\psi(n)}\equiv$1(mod n), gcd(a,n)=1 欧拉推论： 注意：指数取模要用欧拉定理，不能直接取模。 ...
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2019-10-06 09:54:01
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题目：HDU-6608 题使用的数学思想：威尔逊定理+逆元+快速幂 威尔逊定理：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )。 逆元：x%mod/y%mod=x*pow(y,mod-2,mod); 题意：T组样例，给出一个P求出仅次于P的素数Q， 威尔逊定理： （P-1）！ ...
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2019-08-13 22:45:09
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1 Java大数 2 import java.util.*; 3 import java.math.*; 4 public class Main{ 5 public static void main(String args[]){ 6 Scanner cin = new Scanner(System... ...
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2019-08-03 21:40:24
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在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。 Carmichaael number ...
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2019-08-03 13:10:04
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题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6608 题目大意：给一个质数P (1e9≤p≤1e14)，找比它小的最大质数Q，求Q! Module P 1.质数密度分布：质数分布的比较密，在p周围100内应该能遇到质数，所以q可以从大到小枚举 2. ...
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2019-07-30 23:33:00
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题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6608 2019暑假杭电多校Contest 3 1006 题意：给定一个大素数P， 找到第一个比P小的素数Q， 求Q的阶乘对P取模的结果 思路：威尔逊定理：对于一个素数P，(P-2)! = 1 (mod ...
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2019-07-30 00:28:44
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给威尔逊爵士跪了！！！ 1、内容 首先，介绍一下什么是威尔逊定理： 1、p为素数。 2、(p-1)! ≡ -1 (mod p)。 有1和2互为充要条件。 2、证明 就证明1为2的充分条件吧。 定义集合A={2,3,4,......,p-2}，如果对于A中每一个元素a，均存在A中另一个元素b，使得ab ...
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2019-01-12 00:25:49
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砖块 很简单的水题，写起来也很简单。 模拟写的很短，是否也是码力的体现？ 可以不用map，但是我懒得改了。 翻转有好几种情况，只要去想，还是不会漏的（如果漏了过不了样例） 数字 真的堪称神仙题，题解至今没有看懂。 威尔逊定理加上balabala可以解决$k=1$的情况。 预处理1e7阶乘%1e7可以 ...
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2018-10-07 17:14:35
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