这道题比较考验（高中）数学知识，主要用到乘法逆元、多项式奇数项之和与快速幂取模三个知识点。 乘法逆元：设整数a、x、m(a与m互质),若x*a=1 mod m则x就是a对m的乘法逆元。一个数除以a后对m取模的结果等于这个数乘以a对m的逆元对m取模的结果。 乘法逆元的计算要用到扩展欧几里得算法: 基本 ...
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2017-09-17 13:50:26
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一、概念引入 GCD，全名Greatest common divisor（最大公因数）。 我们以gcd(a,b)表示a与b的最大公因数。 二、欧几里得算法（又名辗转相除法） 用途： 求解gcd(a,b) 核心公式： gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) （其中a mod b > 0) ...
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2017-09-16 18:49:06
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题目链接：点我点我 题意：中文题 题解：由题意我们可以构造出方程：Ax+By=N+1，用扩展欧几里得算出最小的非负整数解x（x确定，y也就确定了），然后再把剩余的数分配掉（以它们的最小公倍数去分）。 ...
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2017-09-16 17:26:02
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我居然现在还记不住扩欧的板子，我太弱啦！ 扩展欧几里得算法解决的是这样的问题： 给定一个不定方程组ax+by=gcd(a,b)，求他的一组整数解 先给出实现代码 但实际正常题目是没有需要你求出一组不定方程的所有解的..而这个算法的经典应用就是求解乘法逆元 逆元：如果a*x≡1(mod p)，则称a是 ...
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2017-09-15 23:49:38
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这道题当时感觉是一道几乎纯考扩展欧几里得的题，然而板子忘了……于是乎这道题被我放在第二个打。 不得不说出题人相当良心，给了大把的暴力分前20分就是c-1,20~40暴力枚举，40~60输出1。白送的60分就到手了。 然而难得是后40分，我们可以先通过扩展欧几里得先求出x最小整数解，然后首先，自己本身 ...
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2017-09-11 19:42:46
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总结一下常用的模板，方便自己使用。 1.最大公约数（欧几里得）和最小公倍数 2.扩展欧几里得 3.并查集 4.快速幂 5.素数筛 6.三大基础背包 7.欧拉函数 8.最短路 9.线段树 10.枚举全排列 ...
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2017-09-10 14:19:11
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具体内容见紫书p313-p314 一、扩展欧几里得算法 思想：找出一对整数(x,y)，使得ax+by=gcd(a,b) 举例：当“a=6,b=15”时，gcd(6,15)=3，故可以得到解“x=3,y=-1”，当然还有其他解“x=-2,y=1”。 程序： 下面方程中的a,b,c为任意整数。 结论1： ...
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2017-09-10 12:41:41
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一：欧几里得算法（辗转相除法） 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 证明： a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a ...
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2017-09-09 10:44:57
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原题链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1082#sub 此题乃exgcd的模板题，当然也可以用费马小定理做（赤裸裸的逆元啊） 还记得exgcd是啥吗？扩展欧几里得算法，用来求解形似ax+by = gcd(a,b)一类方程的解。 那和这个题有什么关系啊 ...
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2017-09-09 00:50:10
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题目链接 定理：对于方程\(ax+by=c\),等价于\(a*x=c(mod b)\),有整数解的充分必要条件是c是gcd(a,b)的整数倍。 ——信息学奥赛之数学一本通 避免侵权。哈哈。 两只青蛙跳到一格才行，所以说 \(x+mt=y+nt(mod l) \) \((x-y)+(m-n)t=0(m ...
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2017-09-05 21:56:24
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