为了复习这个,我们先来看看复数域上的级数如何定义的.这与$\mathbb
R$上一样.称一个复级数$\sum\limits_{n=1}^{\infty}z_{n}(z_{n}\in\mathbb
C)$收敛是指其部分和$S_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}z_{k}$收敛,并将.....
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2014-05-06 00:52:03
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$\bf命题1：$设$\left\{ {{a_n}}
\right\}$为单调增加的数列,则$\lim \limits_{n \to \infty } {a_n} = \mathop {Sup}\limits_{k
\ge 1} \left\{ {{a_k}} \right\}$证明：记\[M = ...
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2014-05-04 20:40:45
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$\bf命题：$设实二次型\[f\left( {{x_1}, \cdots ,{x_n}}
\right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{a_{i1}}{x_1} + \cdots +
{a_{in}}{x_n}} \right)}^2}} \]证明二次型的...
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2014-05-04 20:17:42
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$\bf命题1：$设$f(x)$是$\left[ {1, + \infty }
\right)$上的非负单调减少函数，令\[{a_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {f\left( k \right)} -
\int_1^n {f\left( x \right)dx} ,n \i...
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2014-05-04 20:16:15
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$\bf命题1：$$（\bf{Bendixon判别法}）$设$\sum\limits_{n =
1}^\infty {{u_n}\left( x \right)} $为$\left[ {a,b}
\right]$上的可微函数项级数，且$\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n...
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2014-05-04 19:51:10
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$\bf命题2：$设$f\left( x \right)$在$\left( {0,1}
\right)$上单调,且无界广义积分$\int_0^1 {f\left( x \right)dx} $收敛,则\[\mathop {\lim
}\limits_{n \to \infty } \frac{{f\...
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2014-05-04 19:42:56
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$\bf命题1：$设$\int_a^{ + \infty } {f\left( x
\right)dx} $收敛，若$\lim \limits_{x \to \begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{ + }}\infty }
\end{array}} f\left( x \rig...
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2014-05-04 19:22:03
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$\bf命题2：$设正项级数$\sum\limits_{n = 1}^\infty
{{a_n}} $收敛，则存在发散到正无穷大的数列$\left\{ {{b_n}} \right\}$，使得级数$\sum\limits_{n =
1}^\infty {{a_n}{b_n}} $仍收敛证明：令${r...
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2014-05-04 19:18:36
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$\bf命题2：$设$f\left( x \right) \in C\left( { -
\infty , + \infty } \right)$，令\[{f_n}\left( x \right) = \sum\limits_{k = 0}^{n -
1} {\frac{1}{n}} f\left(...
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2014-05-04 19:12:48
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$\bf命题1：$设正项级数$\sum\limits_{n = 1}^\infty
{{a_n}} $发散，且${s_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $，试讨论级数$\sum\limits_{n =
1}^\infty {\frac{{{a_n}}}{{{s_n...
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2014-05-04 19:03:33
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