无符号k位数溢出就相当于mod 2k，然后设循环x次A等于B，就可以列出方程： $$ Cx+A \equiv B \pmod {2^k} $$ $$ Cx \equiv B-A \pmod {2^k} $$ 最后就用扩展欧几里得算法求出这个线性同余方程的最小非负整数解。 1 #include<cst
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2016-02-03 20:01:31
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什么叫高次同余方程？说白了就是解决这样一个问题： A^x=B(mod C)，求最小的x值。 baby step giant step算法 题目条件：C是素数（事实上，A与C互质就可以。为什么？在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的，如果a、c不互质根本就没有逆元。） 如果x有解，那么0<=
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2016-02-02 22:25:21
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 求小于等于N的正整数中有多少个X满足： X mod a0 = b0 X mod a1 = b1 …… X mod ai = bi (0<ai<=10) 输入：第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测
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2016-02-02 21:29:35
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题解：同余方程组的裸题。注意输出是最小的正整数，不包括0。 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> u
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2016-02-02 21:29:15
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同余方程组 例题1：pku2891Strange Way to Express Integers 中国剩余定理求的同余方程组mod 的数是两两互素的。然而本题（一般情况，也包括两两互素的情况，所以中国剩余定理成为了“时代的眼泪”）mod的数可能不是互素，所以要转换一下再求。 P=b1(mod a1)
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2016-02-02 14:09:54
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今天接到scy的压缩包，开始做数论专题。那今天就总结一下拓展欧几里得求解不定方程和同余方程组。 首先我们复习一下欧几里得算法： 1 int gcd(int a,int b){ 2 if(b==0) return a; 3 return gcd(b,a%b);4 } 拓展欧几里得算法： 推导过程： 给
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2016-02-01 23:51:53
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中国剩余定理可以用来解线性同余方程组。对于一个合数n，设n=a*b（a，b互素），那么x mod n=x mod a=x mod b。所以对于一个n模合数的情况，我们只需要考虑模pk（p为素数）的情况就可以了，即f（x)≡0(mod n)?f(x)≡0(mod pk)(pk|n)如果n不能被以上任何...
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2016-01-26 12:33:18
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线性同余方程组就是由多个线性同余方程联立得到的。用数学符号表示就是求解ai*x≡bi（mod m）（1≤i≤n）这样的方程。可知解的全集一定可以写成x≡b（mod m）的形式，因此我们只要对所有线性同余方程依次求解即可。因为x≡b1（mod m1），所以将x写成x=b1+m1*t并代入第二个式子，可...
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2016-01-26 12:20:45
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2016.1.26由于比较懒，于是先copy百度一发-------------------我是分割线--------------------用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：有解的判定条件，并用构造法给出了在有解情况下解的具体形式。中国剩余定理说明：假设整数m1...
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2016-01-26 11:57:49
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2016.1.26试题描述给定n个一次同余方程x mod mi=ai，这里i=0,1,2，……，n-1，给定数据保证所有的mi两两互素。求该方程组的解。输入第一行包含一个正整数n，接下来的n行，每行包括两个整数，对应一个同余方程，第一个数为mi，第二个数为ai，两数间用一个空格分隔。输出一个数，表示...
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2016-01-26 11:56:39
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